バイブレータ振動と部材　亀裂や割れが生じる　耐振の計算式はあるのか？

参考URLにある、補強のない角型ホッパーへの取付時のホッパー板厚の箇所が
参考になるような気がする。私も、何度か振動機械を設計したことがあったが
親しいメーカー担当者と技術的な相談をしながら詳しくもなった気がしている
しかし実機では勿論、机上の計算通りにならない場合も多いので其処らが所謂
ノウハウというか実機での試験というかデーターを沢山持っているかになるか

力学的には、他の回答者も言うように平板の強度が疲労限界に達するときに
破壊が生じ始めると考えるべきと思う。つまり、平板自体の剛性と振動力に
より決まり、平板の補強形状・有無に大きく左右される事は間違い無いと思う

＞振動の伝わりかたは、部材の形状や材質により変わる気がします。

→そのとおりと思います。

ＳＵＳ３０４：１０００×１０００×ｔ９の板のどの部分にバイブレータを
取り付けて、どの方向に振動を加えることを想定なさっているのでしょうか？

板の中央にバイブレータを取り付けて、振動を板の厚さ方向に加える場合と
板の周囲の辺上にバイブレータを取り付けて、板の面方向に振動を加える
場合では明らかに挙動が異なります。

また、この板をどのように支持するかでも応力の加わり方が異なります。
バイブレータのみで板を支持して、その他の場所は一切支持しない（浮いて
いる状態）と周囲を指示された状態で特定部位にバイブレータを取り付ける
ときでは、応力の加わり方が異なることは明らかです。

一般論として、板状の物体の応力解析は結構難しいので、３次元モデルを
作って有限要素法などで解析することが良さそうにおもいますが、
単純なモデルであれば手計算で対応できる場合もありそうです。

バイブレータを取り付位置、振動方向、板の支持方法などの情報を提供頂け
れば、ご専門の方のコメントが得られそうに思います。

直接の回答でなくて、申し訳ありません。

文章で表すのは結構難しいことです。
お問い合わせ内容の一部を図にしてみました。
こんな感じで宜しいでしょうか？

http://mcnc.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/imgboard.cgi

このサイトは、工学系の画像情報を無料でアップできますので
うまく活用すれば、有用なコメントにつながると思います。

■疑問
平鋼(フラットバー)は、どれ位の強さの振動まで耐える事ができるのか？
どれ位の振動をどれ位の時間かけると、材料に亀裂が入ったり、割れたり
しますでしょうか？
◇Answer
地震も振動の一種で、強さを*.*Gと表現したりします。
例えば、0.1kgの重量の平鋼に0.4Gの振動が掛かったら、0.1kg×（1＋0.4）
＝0.14kgの重量が掛かった事になります。その計算で、掛かる重量が増え
ますと、やがて亀裂が入ったり、割れたりする値になるでしょう。
また、疲労限度といって、振動のような繰り返し荷重（重量）を受けると、
本来亀裂が入ったり、割れたりする値より小さい値で、それらが発生する
現象があり、それも考慮した荷重（重量）で確認する必要があります。
■疑問の追加
バイブレータの振動が伝わる範囲。(例えば半径○ｍｍ)　バイブレータに
限らず、振動が伝わる範囲を算式から求める事は可能でしょうか。
計算式が存在するのか否か？が疑問に思っています。
◇Answer
計算は、少し難しいので、大きさが1000×1000×ｔ9程度なら、同じと考え
ましょう。また、共振を併行して確認し、該当する場合は、×*Ｇで振動を
処理しましょう。

先ず、振動の強さは、物理の計算方法と同じです。
振動幅と時間をグラフにして、速度を求め、更に加速度を求めます。
すると、その求めた加速度は、重力加速度（9.8m/sec^2）に対してどうか？
求めた加速度÷重力加速度（9.8m/sec^2）＝*.*G
となります。
また、“1”の意味は、重量に加えて振動による負荷が加わるから、
1G（重量）＋0.4G（振動のGによる負荷）で、0.1kg×（1＋0.4）＝0.14kg
の重量で計算する事と同じ意味となります。