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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：この式って合ってますか？）
複素数の式の変形についての疑問
2023/10/17 11:41
このQ&Aのポイント
- 複素数の式の変形について疑問があります。
- どのような公式を使用してこの式が導き出されるのか知りたいです。
- 式の導出方法について詳しく教えてください。
※ 以下は、質問の原文です
この式って合ってますか？
2009/09/15 14:37
とあるレポートに
-i*f*e^(i(π/2+ψ)) + i*f = f*e^(iπ/2) - f*e^(i(π+ψ))
と式の変形がされていました。i:虚数
どのような公式でこの式が導きだされるのかわかりません。
どうかご教授願います。
回答 （1件中 1～1件目)
2009/09/15 20:38
回答No.1
公式：e＾（i*x）＝cos（x）＋i*sin（x）を使います。
左辺＝－i*f*〔cos(π／2＋ψ）＋i*sin（π／2＋ψ）〕＋i*f
＝－i*f*〔－sin（ψ）＋i*cos（ψ）〕＋i*f
＝f*e^(i*ψ）＋i*f
右辺＝f*〔cos(π／2）＋i*sin（π／2）〕－f*〔cos(π＋ψ）＋i*sin（π＋ψ）〕
＝f*i－f*〔－cos（ψ）－i*sin（ψ）〕
＝f*e^(i*ψ）＋i*f
よって、左辺＝右辺となります。
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お礼
2009/09/16 09:10
謎が解けました。
ありがとうございましたm(_ _)m