アルミ板の自重によるたわみと裏補強について

上手く書けないが、　　　│　│　│　│　│　│
右図のように　　　　　━┿━┿━┿━┿━┿━┿━　←長手方向部材
書いて見ました　　　　　│　│　│　│　│　│　　　（□100x50xt2.3)

1.65Mスパンを2等分し部材にSTKR400-□100x50xt2.3,
4Mスパンを7等分にSTKR400-□50x50xt2.3としてみたところ
中央付近の最大たわみを、1/1000スパン程度にはできそう（OverSpec？）

荷重条件は、アルミ自重＋荷重（120kgf/m2）=1.3KN/m2，自重考慮で４辺支持
荷重分を考慮しなければ、2x4等分位：STKR400-□50x50xt2.3でいけそうだ
たわみ自体は長手方向部材の剛性に大きく左右されそう。以上、参考になれば

　

４辺が固定された「板」として解析しようとすると、結構ハードルが
高くなります。しかし、ご質問の場合は板の寸法の縦横比が１から大きく
離れているので、両端を支持された単純梁として計算しても大きな誤差は
生じません。

支間1.65m　板厚3mm　
アルミ材の物性として　密度（比重）2700kg/m3　ヤング率70GPaを代入すると
撓み量（中央部が垂れ下がってくる量）は49mmほどと計算されます。

撓み量は、支間の1/34にもなり、到底許容できないと思います。

補強材として、アルミの□30角パイプ（t=2）L=1650を600mmピッチで入れ
たらば如何でしょうか？
補強材中央の撓みは3mm程度（支間の1/500以下）に収まる筈です。

ＰＳ．　
＃２回答者さんが紹介になった床盤計算は「４辺固定」条件です。
天井板の場合、「４辺固定」を実現することは難しく、「４辺支持」に
なると思いますのでご注意下さい。試しに数値代入してみましたが自重
計算にバグがありそうです。

両端を固定したときと、単に支持した場合とでは、撓みの量がが大きく変わ
ります。ご参考に先の49mmを計算したときのカーブを貼っておきます。
併せて、両端固定条件のカーブも示しますので比較してください。
（補強材なしの場合です）

http://mcnc.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img-box/img20100327164133.jpg

鋼板での計算になるのでアルミ板への換算が必要ですが，下記サイトの計算
式で計算できます。

アルミ板のナンバーは何ですか？
たわみは、この森のたわみの用語で検索しますと、板を四辺で支えた場合も確認できます。
検索してみて下さい。
また、補強材は、アルミなので同じアルミの角材で、ねじ（化粧ビス）止めが良いと思います。

アルミの種類のURLを添付しておきます。
http://www.coguchi.com/search-date/arumi1.html