減衰比の考え方

＞ 機械の減衰比を実機の振幅波形（加速度）から算出したいのですが、波形を
＞ どのポイントでとるか教えてください。
貴殿のレベルが判りませんが、以下に示しますURLの内容を確認し、貴殿の資料との整合性
を確認下さい。
そして、加速度が加わる方向と、振幅が発生する範囲を見出して下さい。

ハンマリングをされた結果の議論でしょうか。

3個目以降の波形は減衰しているのですか？そうであれば，その3個目以降の波形を使って対数減衰率を求めれば良いと思います。

また，どこの波形を最後にするのかは，貴殿が求める精度に関係します。ざっくり知りたいのであれば数個でいいですし。あと，隣り合う波形でそれぞれの対数減衰率を求めて，それを平均化するということもしたりします。

＞ピークの箇所について-測定した波形は最も低次が最も高いピーク値であるため、このピーク値を使うつもりでしたが、ご回答のようにそうで無い場合どうするかも知りたいです。

これも，貴殿がどの振動モードに着目しているかによります。
波形の全体像を表してる振動モード(1次モード)に着目しているならば，最も低次のピークを使って半値幅で求めれば良い，ということになります。
例えば，ある機械を対象にハンマリングを実施したところ，20Hzが2番目のピーク(2次モード)だったとします。もし機械が1200r/minで共振したとすれば，それは2次モードとMeetしているので，この場合は，2番目のピークの減衰比を求めることが必要になるわけです。

また，ハンマリングする場合，加振点と加速度ピックアップを置く位置には注意して下さい。場所次第では，本当に知りたい振動モードが捉えられない場合があります。なので，もし可能であれば，実験モード解析を実施されることをお勧めします。

※ちなみに，条件にもよりますが，うまくハンマリングできればできるほど，より高次の振動モードが励起できます。

　　http://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/2006/g13/M/1095234.pdf
　　P.12 時刻暦応答(加速度センサー)および時刻暦応答(マイクロフォン)
　　P.15 図 3.3.4
のような波形でしょうか？
基本波より先に高次モード成分が出ているのでは。

　　P.24　図 5.2.1
　　P.26　図 5.2.3
　　P.27　図 5.3.1
これはきれいで一発目が最大。高次モード成分が少なくなる叩きかたがあるのでは。

最大の方が見やすいので、それと基本波の何発分か後のピークと（ズレは均して）を採る。減衰比はそんな程度でもよいのではと思います。

実機の波形とは、参考文献のどの図を参照なさっているのですか？

波形とは、一般に時間に対する変位の関係を表したものを指します。

もしや、図１３を参照してお困りなのでしょうか？
図１３は、ＦＦＴの画面を示していますから、横軸は周波数になって
いる筈です。（解像度が悪くて、細かく読めませんが・・・）

図１３のデータを直接的に使うならば、図３や図１１に示される半値幅法
を適用することが適切なように思います。

では、どのピークのデータを使うか？
　・もっとも高いピークの値を使う
　・もっとも低次（周波数の低い）にピークを使う
などが考えられそうです。あとは、専門家のコメントを待ちたいと思います。

最大振幅から3dB下については、あえて回答しませんでしたが、ご自身で
答えが見つかってよかったですね。

さて、「波形」についてですが、私の想像は幸い杞憂だったようですが、
文字だけで、ああだこうだ表現してみても、なかなかうまく伝わらない
ものです。このサイトの外で、画像情報をアップできるところを探して
波形情報をアップした上で、具体的にお問い合わせになることが、質問者
回答者相互間の意思疎通がスムースになるものと思います。ご検討される
ことを期待します。

FFTをお使いになれる環境であれば、半値幅法で減衰比を求めることが比較
的易しいでしょう。波形を扱う場合、各種モードの振動波形が重畳するので
それらを選り分けて、数値化する判断基準を決めることは、一口には説明
しにくいものと思います。従って、教科書には典型的な（≒易しい）波形
の説明だけが書いてあるものと思います。

FFTでは、周波数領域により選別できていますから、比較的判断が楽でしょ
う。まずは、半値幅法で減衰比を求め、その後、波形を観察して、どの点
を読みとればよいのか、ご自身の観察眼を養成していくことも一つの方法
と思います。

お礼

2011/11/01 09:07

ご回答ありがとうございます。
質問の仕方がわかりずらく誤解を与えてしまいました。

実際の波形とは私が実機で固有値測定した波形のことです。
ちなみに時間と加速度（G）の波形です。
参考資料の図1(式3)のδ=1/m*ｌｎ（an/an+m）と(式24)のδ=2πηより算出したいのですが、
最初の質問の理由で周期の始まりと周期の終わりをどこにしていいのかが判断できないため、質問しました。

【半値幅法について】
ご指摘のように伝達関数（ｺﾝﾌﾟﾗｲｱﾝｽμm/N-周波数）から半値幅法で求めようとも思いましたが、
勉強不足のためピークから-3dB下がった値というのが、実測した波形Y軸のμm/Nに換算するといくつになるのかがわからず算出できませんでした。これも教えていただけると助かります。

ピークの箇所について-測定した波形は最も低次が最も高いピーク値であるため、このピーク値を使うつもりでしたが、ご回答のようにそうで無い場合どうするかも知りたいです。

質問者