炭素鋼製容器の耐圧計算

ユーさんへ・・・勘弁なりませんw

貴殿が最終的にオイラーの式で5.4mmを導いているから怪しいと言っているのです

λ=L/i＝L/√(I/A)より円筒胴で計算するならば、
λ=2000/√(I/A)=2000/ Sqr(1.902*10^10/709.2)=0.39；オイラーの式など使えない
だから、途方も無い「胴板の板厚＝56mm以上が必要」という投稿になるのでは？
更にネット上には「薄肉円筒の座屈について」という興味深いサイト↓を紹介しよう
但しよく最後まで読まなければ、また誤った解釈をすることになるから注意して下さい
よって薄肉円筒の座屈はオイラーの式だけで求まる単純なものでは無いと判りますか？


先の私の紹介ソフト「外圧を受ける薄肉円筒」で計算をしてみると・・・
0.005MPa(5kPa）,SS400-ta=3.3mm(taは計算厚) とソフトでは即算出できました
腐れ代を1.3mm程度考慮すると、やはりt6は妥当な数値であることが解りますね？
更に「※内圧を受ける圧力容器で」0.1MPa(100kPa）,SS400-t=1.7mm(腐れ代込み）
つまり内圧と外圧では計算式自体が異るので計算結果も当然まったく異なります


戻って、先の私が経験したSUS容器はFullVacuumには耐えられないと客先に申し入れ、
実際の運転圧力を提示・確認して貰い最終的にSUS-t6になったのを思い出しました
で「外圧を受ける薄肉円筒」で計算をしてみると 0.1MPa(100kPa）,SS400-ta=8.8mm
この事からユーさんのオリジナル強度計算？の誤りを明確に指摘したことになります


更に最も大事なことはミスしても質問者自身が計算してみることが大事だと思っている
そういう意味からは、ユーさんが質問者モドキでワザと？なってくれているからこそ
私らのやりとりから学べることも幾分かでもあるから捨てたもんじゃねぇとも言える？？

・・・何か今日も疲れ果てました・・・

１Ｎの涙 さん、

勘弁して下さいよwww。
回答(１１)では、細長比でのクレーム、？？？？？です。

回答(１２)の最初で、ちゃんと回答していますよw。
円筒の薄肉強度確認の場合は、円周を幅×円筒板厚を板厚の板にて座屈強度確認しますとねw。

回答(１３)では、回答(７)の?～?までは訂正なく、略そのまま記載しております。
だから、胴板の板厚＝56mm以上が必要→イキナリ何げに板厚は 5.4mmになっていませんｗ。

圧力容器で規定された許容強度に“ぶれて”、回答(１０)のような変な考察をして<m(_ _)m>。

さて、回答(１２)の記載内容の主旨は、何故フランジの板厚は、自動計算ソフトで計算した
結果からの厚みより、ＪＩＳ規定の厚みは厚いのかを記載したかったのです（*^_^*）。

それは、円板フランジのように、中心から放射状に曲げ(引張や圧縮)応力が掛かる場合は、
その応力からのせん断応力も考慮しないといけない内容が失念してたのです。
引張応力と圧縮応力が略同等の場合は、45°方向に1/2×引張又は圧縮応力のせん断的応力が
作用する内容です。
<引張試験をする場合は、略45°方向に亀裂が発生する根拠です（*^_^*）>
検討する直径線の曲げ応力の45°方向と-45°方向から、1/2の引張と圧縮応力も、検討する
直径線に加わるので、実際は２倍の応力が加わっている状態と考えるべきです。

以上から、
◆ 炭素鋼をS20Cとして考察してみます。
　 理由は、SS400と引張強度が略同じであり、炭素当量(相当炭素量)が0.44％未満なので、
　 溶接時に予熱が必要ないとされるためです。
　 引張強さ；400N/mm^2なので、許容引張(圧縮)応力は 400N/mm^2÷5(片振り安全率)＝80N/mm^2
　 となり、許容せん断応力は 許容引張応力 80N/mm^2×(1/√3)＝46.2N/mm^2 となります。
ではありますが、
引張強さ；400N/mm^2なので、許容引張(圧縮)応力は 400N/mm^2÷5(片振り安全率)＝80N/mm^2
から、更に 80N/mm^2×1/2＝40N/mm^2 にて円板フランジを計算すべきとなります。

「円板の最大応力(σ max)」が計算できる 自動ソフトを利用して計算しますと、
曲げ応力か40N/mm^2以下の板厚は、27.9mmとなったので28mm板を使用としました。
胴板では薄肉の座屈応力確認をしたので、フランジも同様に疑似薄肉の座屈応力確認をしたが、
座屈応力＞フランジ曲げ応力　となったので、問題無しとしました。

１Ｎの涙 さん に伝わっていないことは、質問者さん等へも伝わっていない可能性が大なので、

技術的な指摘書き込みは（*^_^*）ですよw。

良いじゃないですか、解析技術がなかった頃は、安全側に働く実験定数(オイラーの公式論)
で確認してもね、（*^_^*）。

へい、ユーさん
＞炭素鋼製の円筒の容器(直径1m程度、高さ2m程度)を作ります
この質問文を見逃していたとは言えませんよ。円筒っと御自分で記載される
それにしても、円筒の断面二次モーメントがＢＨ^3/12にはなりませんよね？

ＢＨ^3/12は四角形断面のものだし。恐ろしく恥ずかしい間違いというよりも
あり得ないことです。！？わざと初心者に間違えて見せたのかな？頭が痛い
胴板の板厚＝56mm以上が必要→イキナリ何げに板厚は 5.4mmになってるしｗ

しかも何度指摘しても、フランジの計算は、せん断力だけでは無く曲げ応力の
方が遥かに大きく・・・もう、止めたぁ良い加減、嫌になりました・・・
管理人さんにメールして回答（12）は特に消去して貰うか差し替えた方が良い

細長比は、λ＝Ｌ/ｋです。 (Ｌは、円筒の長さなので、2mとなります)
ｋは、断面2次半径で、ｋ＝√Ｉ/Ａです。 (Ｉは 柱の断面2次モーメントで、柱のＡは断面積)
柱の断面積が、幅Ｂmm厚さＨmmの長方形の場合、ｋ＝√Ｉ/Ａ＝√ＢＨ^3/12÷ＢＨ＝Ｈ/√12
から、λ＝Ｌ/ｋ＝√12/Ｈ×Ｌ＝3.46/Ｈ×Ｌ となります。
以上から、円筒の長さ；2mと板厚；56mmの条件では、λ＝Ｌ/ｋ＝3.46/Ｈ×Ｌ＝123.6なので、
オイラーの理論公式の適応範囲となります。
だから、計算をしてみたのですよ（*^_^*）。


さて、JISに則り計算をすべきですが、そうではない場合は、以前にも記載しましたが、
大気圧を約0.1MPaとしますと、0.1N/mm^2なので、この圧力が働くと考えます。
◆ フランジは直径φ1mなので、面積はπ/4×(φd)^2から、
　 π/4×(φ1000mm)^2×0.1N/mm^2＝78,500N が円筒容器の軸方向に掛かります。
◆ 円筒の側面面積は、直径×高さから、
　 φ1000mm×2000mm×0.1N/mm^2＝200,000N が円筒容器の軸と直角方向に掛かります。
◆ 炭素鋼をS20Cとして考察してみます。
　 理由は、SS400と引張強度が略同じであり、炭素当量(相当炭素量)が0.44％未満なので、
　 溶接時に予熱が必要ないとされるためです。
　 引張強さ；400N/mm^2なので、許容引張(圧縮)応力は 400N/mm^2÷5(片振り安全率)＝80N/mm^2
　 となり、許容せん断応力は 許容引張応力 80N/mm^2×(1/√3)＝46.2N/mm^2 となります。

の計算条件で、

? フランジのせん断応力から、フランジの板厚を求める計算
　 許容せん断応力 46.2N/mm^2＝フランジに掛かる力 78,500N÷断面積 π×φ1000mm×ｔfmm
　 フランジ板厚ｔfmm＝78,500N÷46.2N/mm^2÷(π×φ1000mm)＝0.54mm≒0.6mm

? 円筒の軸方向に圧縮が加わるとの計算から、胴板の板厚を求める計算
　 ?の計算結果から、近似値方で計算
　 許容圧縮応力 80N/mm^2＝フランジに掛かる力 78,500N÷円筒断面積 π×φ998mm×ｔbmm
　 胴板の板厚ｔbmm＝78,500N÷80N/mm^2÷(π×φ998mm)＝0.31mm≒0.4mm

? 円筒の軸と直角方向に圧縮が加わるとの計算から、胴板の板厚を求める計算
　 許容圧縮応力 80N/mm^2＝円筒に掛かる力 200,000N÷断面積 2000mm×2×ｔbmm
　 フランジ板厚ｔbmm＝200,000N÷80N/mm^2÷(2000mm×2)＝1.25mm≒1.4mm

? 自動計算ソフト<円板形状に0.1N/mm^2の等分布荷重が掛かる>で、?を確認
　 ｔf＝19.7mm≒20mm

? 座屈応力の確認だが、その前に?で求めた板厚1.4mmでの圧縮応力を、近似値計算で、
　 78,500N÷(φ997.2mm×π×1.4mm)＝17.9N/mm^2≒18N/mm^2 と先ず計算する
　 次に、座屈応力を、外径φ1000mmと内径(φ1000mm－2×板厚)の断面二次モーメントで、
　 オイラーの式で確認だが、細長比確認で範囲外
　 ランキンの式で確認したが、320N/mm^2余り＞18N/mm^2なので、問題なし
　 テトマイヤーの式で確認したが、244N/mm^2余り＞18N/mm^2なので、問題なし
　 以上から、薄肉の座屈計算をオイラーの式で確認確認することにする
　 元々、円筒形状で受けていて、圧縮応力のみなので、端末係数ｎ＝４で計算
　 疑似断面のφ997.2×1.4mmの高さ2000mm条件では、0.33N/mm^2＞18N/mm^2で問題あり、
　 疑似断面のφ989.2×5.4mmの高さ2000mm条件では、4.94N/mm^2＞4.68N/mm^2で問題なしで、
　 板厚は 5.4mm≒6mmが相当となる

? 胴板の板厚に直接アールの外側から、約0.1N/mm^2の圧力が加わるから、ｔ＝1.4mm条件で、
　 σt＝(φ997.2mm/2)÷1.4mm×0.1N/mm^2＝35.6N/mm^2 の圧縮応力が加わり、
　 許容圧縮応力内が確認

? 円板の応力計算は、独特の考慮が必要です。
　 それは、引張又は圧縮荷重は、その1/2が約45°方向にせん断荷重的に働く内容です。
　 ですから、円板の45°方向からの荷重×1/2が計算方向に掛かるとなります。
　 －45°方向からも同様に荷重×1/2が計算方向に掛かるとなり、2倍の荷重が掛かると
　 計算処理しなくてはいけません。
　 許容引張(圧縮)応力は 80N/mm^2であり、その1/2の 40N/mm^2条件で自動計算ソフト
　 <円板形状に0.1N/mm^2の等分布荷重が掛かる>で、?を確認ｔf＝27.9mm≒28mmとなります。
　 <胴板はアーチ効果で予想外の外力の強いが、フランジは非常に弱いので不均一応力ながら
　 フランジ板厚の座屈応力確認をするで、胴板と同等の安全が保てるとして計算確認をします>
　 既に、フランジはアーチ形状に変形しているので、座屈が発生していると考え、端末係数
　 ｎ＝１で計算しますの結果は、座屈応力132.7N/mm^2＞40N/mm^2なので、問題なし。


以上から、
胴板の板厚は、?からｔb＝6mm
フランジの板厚は、?からｔf＝28mm
と計算でなりましたので、報告します。

“像が乗っても諦めない、ユーさん”

こう言うのを一人相撲と言うのだろうか・・・私は嵐と言うと思うけどw
細長比って知ってる？＞「胴板の板厚＝56mm以上が必要」！？・・・
たかが、ブロワで吸引した数kPaの負圧だけで？ 回答(10)に -1寺Point

さて胴板の計算は以下のJISに従い計算すれば間違いないものと成るでしょう
(繰り返し言いますが、恐らく圧力容器の規定など受けないのですが設計計算
の指針として、これに従えば間違いない計算ができるので推奨しています）

JIS B 8265は改訂されて
JISB 8267：2008附属書 E（規定）圧力容器の胴及び鏡板
　　　　　　　　　　　　E.4外圧を保持する胴及び鏡板
この規程の数式通りに計算すれば手計算でも可能です



回答(3)の岩魚内さんの紹介サイトhttp://www.ing84.co.jp/pg2/で結果を
検算しながら進めば意外に簡単にできると思います
（本日やっと気づいた：但しt 胴板の計算長さ☓胴板の計算厚さ○だろう　
このように本当に信用できるサイトかどうかという判別が直ぐにはできない）

追記；使用環境が判らないが場合によっては腐れ代や製造公差なども考慮する
必要があるかも知れないが、まぁ先にも言いましたがt6あれば問題はなかろう
これを逆に、どれだけ薄くできるかとなれば計算の必要が生じてくるのだろう

そうそうサイクロンなんか、もっと薄い板厚などを使う場合もあるのですが、
余り薄いと錆びや摩耗で直ぐ穴が空き、却ってコストダウンが失敗することも
あるので使用環境に応じて、また今回の計算を経験として設計して行くべきだ