六角材のクランプによるネジ転造方法と必要なクランプ力

昨晩、「FIG 6」を書いていて、F1とF2が吊り合わないことに気づいていたが
改めて今朝から考えると確かにおかしい。。。静止条件に反してしまう・・・
最新のファイナルアンサー図ｗを下記URL「FIG 7」に改訂したいと思う
また、答えのクランプ力も、図にあるように 824.8 [N]に変更することにした

回転中心は支点では無いので、何もモーメントが吊り合う必要が無かった
FIG 7で梁として考えてみて改めて自分のミスに気づいた次第です
（まぁ言い訳になるけど、ごめんね）

最終の回答としては、1N・mの加工トルクを支えるためにはクランプ力は最低で
も824.8 [N]以上必要で、しかもヤトイ側もその反力を受けられる構造である事
また摩擦や動的な慣性力も無視して単に静的な吊り合いに於ける理論値です

で、どうだろうか？皆さん（しかし朝、即興で考え直したので自信は少々）

念のため・・・「FIG 7」
https://picasaweb.google.com/108465672562340757395/20121010#slideshow/5797455422529867298

１Ｎの涙 さんへ 、

御免なさい、折角の好意での説得用を特別に作成して貰いましたが、理解ができません。
小生は、ねじ作用や楔効果作用、カム機構はモデルを作成して、動作確認をした経験から、
やはりその方向で考察してしまいます。<本来は、摩擦損失確認が目的でしたが、…>

さて、ヤゲンと正六角形を段ボール等で作成し、実際に正六角形を回転すると中心は
どちらにどれだけ動くかや、クランプはどちらにどれだけ動くかを確認はできませんか？ね。
実際は、正六角形の軸の剛性で相殺されるか、軸が破損するかとなります。
でも、正六角形の軸の変形初期は、剛性による弾性力は零なので、100％がクランプへ
作用する状況となり、それを算出するが小生の計算の根拠です。

ヤゲンと正六角形にて、正六角形の中心が移動する＋クランプを移動させる正六角形の頂点
作用　と動作しますよ、実際は。<段ボール等で確認を>

ユーさんの説得用？に特別に、ここだけの限定版で更に図を作成しました
新たに、技術の森用にYahoo！BOXを1Nの涙というHNで作りました
Yahooで新たなIDを作るのはエライ簡単で逆に驚いてしまった

↓に説明用の「FIG 6」図 をUPLOADしました。今度は見難ければダウンロード
して開いてみれば鮮明にみれるようになります。この図は90°回転して反力の
色を赤、荷重をピンクにして作図した。回転中心である点Oを重心として考えて
みれば・・・あるいは、ピンっとくる人は来るだろうと思うのだがどうでしょ

さて、回答（34）のカムというか楔形状は分るのだが、今回は使えないだろう
何故なら、私の求めようとするクランプ力は、最小の回らないだけの理論力で
あって更に強引に押しつけ楔の反力を生じさせるものでは無いから意味が無い

六角材のねじり剛性も摩擦も軽微だし蛇足で静的な問題には関係ないと思う
そもそも動かない静的な吊り合いに運動の方程式を使うのは考えられない

長文で読むだけでも大変だった。私には理解できないというか、最後の方では
何を言いたいのか分からなくなった。。。
＞1237.1 N÷sin30°＝ 2475 [N]・・・これは？どう言う力なのか？？？
出来得れば図入りで説明して頂ければ、百聞は一見にしかずになるかと

最後に、説明図「FIG 6」は中々分り易く仕上がった感があるんだけど・・・
おっと重要ポイントは点Aの一点だけを、1237.1 [N]で押すと言うより支える
ようなソフトなイメージを持ってもらえると分かってもらえると思うんだけど

説明図「FIG 6」の公開ページと図の公開を誤って記載した・・・あああ
↓からなら、ダウンロードできます
http://yahoo.jp/cPqLKo

１Ｎの涙 さんへ 、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ここの角度θ　
【オーソドックスなカム機構】　　　　　　　　　 ↓　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　╲￣￣￣￣￣￣￣￣￣　
↑Ｆａ[N]と→Ｆｂ[N] の関係式は、　 　　　　　　 ╲　　　→
Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ＝Ｆｂ[N]×動作距離Ｌｂ　　　╲　　 Ｆｂ[N]
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ÷動作距離Ｌｂ　 　◎╲＿＿＿＿＿＿＿＿　Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷(動作距離Ｌｂ×動作距離Ｌａ) 　│　　　　　　　　
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθ　　　　　　　　　　　 │
※ θが接触角 　　　　　　　　　　　　　　　　　 │↑Ｆａ[N]
※ 動作距離Ｌａは、Ｆａ[N]方向の移動距離 、　
※ 動作距離Ｌｂは、Ｆｂ[N]方向の移動距離

が、小生の考察基本で、Ｆａ[N]の荷重が加わり動こうとしている静的瞬間でも、
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθの力が発生します。

今回は、Ｆａ[N]が 10000/8.083=1237.1 N若しくは、1/3×1237.1 N
Ｆｂ[N]が クランプ力で、Ｆａ[N]とＦｂ[N]は直交していなく６０°で交わる
そして、９０°－６０°＝３０°が接触角の役目を果たしている　　仕様です。

ozu さん 記載の
> 取っ掛かりは、転造ネジ　なので、トルク(動力)は推力側に消費されて、
> クランプ力はそれほど必要ではないのではないか？
> クランプ力は軸剛性を補強する程度にあれば、（軸変形しなければ、）
> ヤゲンがあれば、六角材は回転しないのではないか？
> 逆に、軸剛性が完璧であれば、（軸変形しなければ、）カムのモデルを適用できるのでは
> ないかと考えた。
> それだけでは、あまりに乱暴かなと思って、いろいろ議論する羽目になってしまった訳で。
は、小生も同様の考えです。
トルク(動力)は推力側に消費されは無視して、ヤゲンがあれば六角材は回転しないのでは
なく回転すると、軸剛性が完璧であっても変形初期は軸剛性の弾性力は理論的には零なので、
変形の初期が前提で、カムモデルを持ち出しました。


ア）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N÷sin30°＝ 2475 [N]
　　三等分偶力を一括して、クランプ力に作用する考え方(小生は取り下げ)

イ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分
　　1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N]
　　クランプへ直接かかる力
　　１Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ１です
ウ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分
　　1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N]
　　１Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ２です
　　Ｆ２がクランプ方向に作用する力は、Ｆ２×sin30°＝1/3×1237.1 N×1/2
エ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分
　　1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N]
　　１Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ３です
　　Ｆ３がクランプ方向に作用する力は、Ｆ３×sin30°＝1/3×1237.1 N×1/2
ア）&イ）&ウ）にて、1/3×2475 [N]＋1/2×1/3×2475 [N]＋1/2×1/3×2475 [N]＝1650 [N]
が小生のファイナルアンサーです。
動作距離比較でも、ヤゲンによってクランプ方向に押し出される距離を考慮していなかった
ので、それを考慮すると1237.1 N×3/2＝1650 [N]となりますから。

以上で、１Ｎの涙 さん 、 ozu さん 、小生の回答３者の意見がより解り易くなり、

質問者に要求するよりも、回答者の意見を纏めて伝える方が先だと思うんだな

となったでしょうか？

他の回答者さんが説得できる文面を書けたり、他の回答者さんの意見を纏めることができ
なければ、質問者さんへは内容を伝えられないので、有意義な書き込みとなったと思います。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ここの角度θ　
【オーソドックスなカム機構】　　　　　　　　　 ↓　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　╲￣￣￣￣￣￣￣￣￣　
↑Ｆａ[N]と→Ｆｂ[N] の関係式は、　 　　　　　　 ╲　　　→
Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ＝Ｆｂ[N]×動作距離Ｌｂ　　　╲　　 Ｆｂ[N]
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ÷動作距離Ｌｂ　 　◎╲＿＿＿＿＿＿＿＿
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷(動作距離Ｌｂ×動作距離Ｌａ) 　│　　　　　　　　
Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθ　　　　　　　　　　　 │
※ θが接触角 　　　　　　　　　　　　　　　　　 │↑Ｆａ[N]
※ 動作距離Ｌａは、Ｆａ[N]方向の移動距離 　
※ 動作距離Ｌｂは、Ｆｂ[N]方向の移動距離

と、画が動いたのを訂正します。

ユーさんへ

回答(22)において私は「最終論点は、三等分の偶力のクランプ方向」この部分
の1/3というのが自らの誤りであることに気付きファイナルアンザー図「FIG 5」
に至ったのです。まづこの点が３者同じでなく、ユーさんだけ残っているかと

図を見て直ぐに理解頂けないようなので少し説明する。中心点Oに於ける剛体に
働く力はB点水平力とF1に纏められることが確認できますか？そうピンク色の
ベクトルで記しています。ここを理解出来ればF1の反力としてのクランプ力は
F1と同じ値しか考えられないのです（点線ベクトルはF3を移動したものでF2と
の合力を”B点水平力”=618.6 N としています）

どう説明すれば納得できるのだろうか・・・
1N・mのトルクで回そうとする時アームの長さを中心から対角の8.083とすると
最大の力は10000/8.083=1237.1 Nとなりこれ以上の反力は無くつまり超えない

これらは私の意見の説明だが、「運動方程式の導入について」のユーさんへの
疑問は依然として、私もozuさんの二人共抱え続けているのですけれども？
回答(4)の運動量保存の法則の部分は静的問題に於いては、どうかしている