圧力タンクからの噴き出し空気量について

Question

圧縮流体について初心者なのですが、どなたかご教授下さい。

9.5m3の圧力タンクに0.15MPaの圧縮空気を貯留し、タンク吐出バルブ50Aは閉にしています。吐出バルブの先には30mのVP管が敷設されていて、VP管の先端は大気解放です。

この時、吐出バルブを全開にした時の?空気流量、?配管流速、?圧力損失はどの様に算出したら宜しいでしょうか？

以上、ご存じの方、ご回答を宜しくお願いいたします。

Accepted Answer

> 圧縮流体について初心者なのですが、どなたかご教授下さい。
なので、説明が難しいです。

圧縮流体でない水力学で基本内容を確認し、圧縮流体(気体)も含む流体力学を確認する方が
解り易いと考えます。

> 9.5m3の圧力タンクに0.15MPaの圧縮空気を貯留し、タンク吐出バルブ50Aは閉にしています。
でのタンク吐出バルブ50Aの前に明けているタンクの穴又はねじ穴の径は何mmでしょうか？
その穴径内の流速の求め方は、トリチェリーの定理で求めます。
トリチェリーの定理の内容はURLで確認くださいって書くと、圧力が液体の高さに変わって
いて？？？と感じると思います。
でも、圧力 ⇔ 液体(気体を含む流体)の高さ　(相互変換)が可能です。
水柱10mの底の圧力は約1kg/cm2(約0.1MPa)です。
海中や水中を10m潜る毎に、約1kg/cm2(約0.1MPa)の圧力が加わることと同じです。
空気では、大気圧である約0.1MPaは大気層の底(海抜零m)の値と同じ、となります。
富士山やエベレスト山頂の気圧は、約0.1MPaより小さくなることでも判ります。
では、どのように変換するかは、ベルヌーイの定理(Bernoulli's theorem)
を使用します。
p/ρg＋z＋v^2/2g＝const.(一定)　で、単位は[m]≪水なら水柱の高さに相当≫
と書くと、また？？？でしょう。
単位が同じなら、p/ρg＝zの式の単位は[m]で、p＝z×ρgの式の単位は[MPa]等の圧力となる。
以上のように相互変換が可能になります。
トリチェリーの定理で、流速が求まれば配管の内径から断面積を求め、流量を算出できます。
以上が基本です。

さて、今回は圧力損失で途中計算を行なう内容なので、他の回答者さんも記述していますが、
Ａ）タンク吐出バルブ50Aの前に明けているタンクの穴又はねじ穴の径や長さ、タンクとの
　　接続仕様、等々での圧力損失を資料等で確認する。
Ｂ）タンク吐出バルブ50Aの圧力損失を資料等で確認する、又はCv値から圧力損失を算出する。
Ｃ）吐出バルブの先には30mのVP管が敷設の圧力損失を資料等で確認する。
にて、タンク圧力0.15MPa－{Ａ）の圧力損失＋Ｂ）の圧力損失＋Ｃ）の圧力損失}
で求めた圧力が、大気解放前の50A？VP管の圧力です。
その圧力から、トリチェリーの定理で流速を求め、50AのVP管の内径から断面積を求め、
流量を算出するとなります。

ベルヌーイの定理やトリチェリーの定理は、理解度を深めるために貴殿でも他のURLを検索で
見つけ確認してください。
それと、空気？の圧力損失URLもです。(多分、大きな図書館等の方が見つけ易いかな？)

空気？の圧力損失は、ＳＭＣさん等の空圧メーカーの講習を受けるや、技術資料を有料等で
購入するか、譲り受けるかでも確認ができます。

以上が、他の流体でも応用ができる基本的な算出手順です。

Answer

既回答にもありますが、基本的にはベルヌーイの定理すなわちエネルギー保存
則に準じます。つまり位置エネルギが等価なら、速度と圧力のエネルギーの和
が一定になります。タンクからのエア放出は内外の差圧により、速度が生じる
のでその流速から計算できます。流速と配管形状で損失が決まります。
以下参照ください。

プロセス流体工学
http://chemeng.in.coocan.jp/
配管損失
http://web.kyoto-inet.or.jp/people/macchann/hiroshi/venepump2.html
(水理計算)http://www.sunhope-aqua.com/keisan/test2.cgi

Answer

再出です。

> お手数ですが、もう一つ教えて下さい。
> 配管等の圧力損失を経てタンク内圧力空気が大気開放されるとき、
> ?大気開放部では圧力０(タンク内の圧力は全て圧力損失で失われる)、
> ?大気開放部では圧力０以上(タンク内の圧力は先端部でも残る)
> の二通りの考え方が有るのでしょうか？
の再出質問の意味が解りかねます。

?に関して
[9.5m^3、0.15MPaタンク]－[雌ねじ等？の穴]－[吐出バルブ50A]－[50A？、30mVP管]－大気解放
　そのままの圧力　　　　　　↑の配管仕様でないが圧力損失合計が0.15MPa　　ゲージ圧0MPa
であれば、理論的には[9.5m^3、0.15MPaタンク]の圧縮流体は圧力はそのままです。
しかし、実際はそのような圧縮流体の配管仕様は存在しないと思ってよいです。
極端な例ですが、風船を膨らませて、その口を括った場合には、風船を圧縮タンク、口を
括った部分を大気解放までの配管と考えてみてください。
そして、口を括った部分の圧力損失が0.15MPa以上と考えれば、風船の空気は漏れません。
でも、実際は１週間や２週間経過しますと、風船の空気が抜けているのが判ります。
少しづつ空気が抜けて(スローリーク)しているのです。
圧縮流体には良くありがちな現象です。
[吐出バルブ50A]を閉じてしても、スローリークがある場合のバルブ形式も存在します。
そのような意味ですか？

?に関して
[9.5m^3、0.15MPaタンク]－[雌ねじ等？の穴]－[吐出バルブ50A]－[50A？、30mVP管]－大気解放
　そのままの圧力　　　　　↑の配管仕様でないが圧力損失合計が0.15MPa  ゲージ圧約0.01MPa
(大気解放部分のゲージ圧約0.01MPa)であれば、タンク内や接続している配管部分の圧力は
ゲージ圧約0.01MPaまで下がり安定(平衡)します。

がアドバイス内容です。

それと、水等の殆ど圧縮しない流体の排出時間算出は、
タンク容量＝1/2×初期の排出流量×排出時間
(微分・積分を使用して)にて求められます。
グラフを使用して、Ｙ軸を流量、Ｘ軸を排出時間としますと、面積がタンクの容量となり、
Ｙ軸の流量変化は初期の排出流量 → 零 となるので三角形の面積となり、
“タンク容量＝1/2×初期の排出流量×排出時間”と、
初期の排出流量×排出時間(タンク容量)の２倍で計算します。

圧縮流体は、大気圧換算である流量(ノルマル・リットル)を使用して計算しますから、
少し面倒です。

基本的には、回答(３)さんに賛成です。

その理由の一つが、再質問内容が文章の記述だけでは理解できないためと、

再質問内容の意図も理解できないためです。

Answer

職場内に先輩設計者なり技術者がいるだろうから何故聞かないのだろうか？
もし居るならば今後ともネットで問題解決しようとするのでは進歩は望めない
居ないならば、直接空圧メーカーに聞けば親切丁寧に教えて戴けることと思う

何故ネットでの解決が好ましくないかと言えば、端的には責任が無いからです
嫌、これは誤解を招くがココ技術の森では皆責任感をもって回答する方が多い
が文字だけの情報交換だけで初心者と技術的な議論なりを伝授すること自体が
非常に難しいと言えると思う。最低限、初心者を脱っするよう頑張って欲しい

http://www.nishishiba.co.jp/nsdk/comp/katarogu/kuuki.pdf

Answer

まず、流量は流速が決まれば自動的に決まります。
次に流速は圧損とタンク内圧のバランスで決まります。
配管の圧損が、タンク内圧を上回ると空気が流れないので、

配管圧損＝タンク内圧

となるような流速を配管流速と考えれば良いと思います。
ただし、時間と共にタンク内の空気が放出されて、
内圧は下がってきますから、流速も同じように下がってきます。

あとはExcel等でシミュレーションして、
シミュレーション結果と実験結果の整合性、
例えばタンク内圧が0MPaGとなるまでの時間、を確認し、
結果に応じてモデルに修正を加える。

私ならこういう風に考えますが、正解かどうかは分かりません。

圧力タンクからの噴き出し空気量について