薄板のＬ字曲げに必要なトルクの算出について

Question

薄板（□150ｍｍの平板）をＬ字に曲げるのですが、方式は曲げ部分をセンターとして両側をしっかりクランプします。
左側のクランプは固定で右側のクランプは曲げＲのセンターを
旋回中心として3時から6時方向に90度折り曲げます。

－＋－　⇒　－＋　（＋が曲げセンター）
　　　　　　　ｌ
　
曲げＲセンターにモーターを設置し右側のクランプを90°旋回させますが
この時のトルクの求め方をおしえてください。
材料はリン青銅のｔ0.8ｍｍです。

Ｖ字曲げ、Ｌ字曲げ（パンチで片端を押し下げる）の計算式は見つけることができたのですが、上記の方式での計算式を見つけることができませんでした。

よろしくお願いします。

蝶番で平板を曲げるイメージです。
蝶番の支点ピンがサーボモータに連結されており
モーターが回って曲げていく感じです。

Accepted Answer

質問者さんからの仕様提示が無いので、曲げＲは板内0.8mmと一般的にし、1秒で折り曲げ
する仕様に勝手にします。

ばね用りん青銅材の種類及び引っ張り強さは数種類あり、最大曲げ応力値は、使用されます
りん青銅材の引っ張り強さ規格値により決まります。
その下限値の約75%の値が許容曲げ応力値となります。
なので、今回は合金番号；C5210、質別；1/2H、引張り強さ； 470N/mm^2（48Kgf/mm^2）で
計算します。　　理由は、岩魚内 iwanai　の再出に近い値なので、比較し易いため。
 
 ※各種の引張り強さ
 【合金番号】　　【質別】　　【引張り強さ N/mm^2】
 　　C5210 　　　1/2H　　　　 470～610　
 　　C5210 　　　 　　H　　　　 590～705
 　　C5210 　　　 　EH　　　　 685～785
 　　C5210 　　　 　SH　　　　 735～835

さて、小生の得意なエネルギー保存の法則から、曲げ部の内Ｒの圧縮変形はそのままで、
引張りストレッチさせないなら、曲げの中立軸は板厚の1/2である0.4mmです。
それから、外側は材料が伸び、内側わ材料が縮み、永久変形し90°曲がる訳です。
その外側は材料が伸びは、
＊ 中立軸；1.884mm{(0.8mm+0.4mm)×2×π÷4}＝1.884mm
＊ 外側　 ；1.884mm{(0.8mm+0.8mm)×2×π÷4}＝2.512mm
分の差(0.628mm)伸び、その平均伸び量は(0.628mm÷2＝) 0.314mm伸びたとなります。

因って、48Kgf/mm^2×150mm×0.8mm×0.314≒1810Kgf･mmの仕事となります。
そして、今回の仕事は、板内Ｒ0.8mmの外側の板外Ｒ1.6mm部分を円弧を描いてから、
90°曲げをするので、腕の長さ1.6mmとなり、1810Kgf･mm÷1.6mm＝1130Kgfにて、
円周成形すれば成形が可能です。
　　　　　　　　　　　　　　
以上を1秒間で行なう仕事率（動力）は、1810Kgf･mmの仕事から
1810Kgf･mm÷1000mm/m÷1sec÷102＝0.018KW
仮に定格回転数3000rpm(r/min)のサーボモータなら＝50rps(r/sec)で、1秒(sec)90°
仕様なら、1/200の減速機か、それ相当の回転数制御が必要です。
そして、減速機の使用効率低下を0.9又は0.8見るので、その他の機構を加味して
0.8とし0.018÷0.8＝0.023KW以上のサーボモータ選定が必要。
三菱電機なら2000rpm用もあり、減速機は日本電産シンポで代用すると納期が早い。

以上かな、戻ってモーメントで求めるのは、

F1　　　　　　F1×1/2梁スパンで、
　　　　　↓　　　　　　りん青銅材に 1810Kgf･mmの仕事をしたことになる
　　－－＋－－　　　が正解です。　　
　 ▲　　　　 　▲ 　
　　　　　　　　 ↑　　　
　　　　　　　　 F1の2倍

後は、瞬時最大トルク＆回転数で、定格の3倍以上でるサーボモータで、

実勢トルクを計ってみてください。

それと、中立軸をシフトすると、仕事量が少し低下し、誰かの勘に近づき、

小生の経験値が、ミスミ講座計算式にも近づきます。

Answer

岩魚内 iwanai　やはり計算は苦手みたいだぁ～

やさしい材力教科書でも必ずある、曲げモーメントの式。
　　σ＝Ｍ／Ｚ
なぜ素直に使わないのでしょうか?
　　Ｚ＝ bh2／6 ＝16mm3　曲げ強さ45kg/mm2 にゲタ乗×２で90kg/mm2 
　　Ｍ＝Ｚ・σ＝16×90＝1440kg･mm →　(1)に書いた予想：15000Nmm

＞計算してみたところ1020Kgとなり

？？？？であり、“ゲタ乗×２で90kg/mm2 ”  意味不明の訳ワカメ

経験が無いから聞いている、経験の根拠又は想像でも、見解が欲しい。

中立軸から外と内とで、永久変形が発生する総抗力は、曲げモーメント計算公式では

ありません。

中立軸の0.08mmまで、永久変形が発生する荷重が掛かる　モーメント荷重です。

それと、質問者が明確にしていない、力をトルク換算する内容です。

ダブルチェック計算の曲げ曲げ所要時間、それから、トルク→動力（Kw）が判明。

Answer

(1)再出
ひまなら理屈もいいけど、ぐだって一向に値が出てこないのには、前に『へ』を付けたい。

やさしい材力教科書でも必ずある、曲げモーメントの式。
　　σ＝Ｍ／Ｚ
なぜ素直に使わないのでしょうか?
　　Ｚ＝ bh2／6 ＝16mm3　曲げ強さ45kg/mm2 にゲタ乗×２で90kg/mm2 
　　Ｍ＝Ｚ・σ＝16×90＝1440kg･mm →　(1)に書いた予想：15000Nmm

＞計算してみたところ1020Kgとなり
一見近い結果と思いきや、この計算どうやって?

使ったミスミの式はこれのはず
　　P＝C／3・B・t・Ts（Kgf）
割り算 ／ もヘンではあるが、その上の式と見比べると判る、t に二乗が抜けたミスプリ。
　　http://blogs.yahoo.co.jp/metal_stamping_basics/21876236.html
　　・折り曲げ加工力　Fw = C2・B・t^2・σt
計算すると1425Kgf

上から押付けるプレス力は、計算したモーメントを１mm離して作用させると考えるがよく、結果、単位を変えるだけで1440Kgf。
当初書いた×２のゲタ乗せは勘だけど辻褄が合ってるでしょ。手曲げで身に付けた勘はミスプリ式を信じるよりもマシ。

回答(3)(6)は当処迷物の徘徊者です。

http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=275939&event=QE0004
　　回答（227）
　　・・・・
　　海外のカジノでも、国内のパチンコでも、トータルでは負けていない。縛才があるんだ。
　　・・・・
　　金（ゴールド）も、購入価格、簿価価格、実勢価格で処理し、営業外利益で計上し処理。
　　・・・・

vs のぞく全員の声

回答（294）
　　・・・・
　　恥を知れアホターyou・・・ボケ老人の大嘘を聞きたい人は誰も居ないだろう

巧妙な口ぶりの嘘を見抜くは『もしもし・オレオレ・・』『ゴールド取引、絶対儲かります』から身を守る訓練になるが、技術的デタラメを暴くのは厄介でごちゃごちゃ大混乱になりがち。
最近は入所施設の関係なのか週末のみ登場なのがせめてもの救い。

↑それに辻褄合わせしてしまう詐欺師こそ諸悪の根源。

エネルギー・・・・デタラメも甚だし!!

圧縮になる中立線から内側をほっといて何の計算じゃ。
実際は中立線は内側から約1/3にある。それで圧縮を無視しても計算は大きなズレ。

48Kgf/mm^2×150mm×0.8mm×0.314≒1810Kgf･mmの仕事となります
なのに板厚はそのまま0.8mm

以下のエネルギー・・・はたんなるお飾りにすぎぬ。

結論は遥か上で出した1810Kgf･mmの仕事。あくまで仕事!　トルクでも、荷重でもない。
値だけ近くして目を欺く。

材力の初歩の初歩、σ＝Ｍ／Ｚを知らない?使えない質問者ゆえ、詐欺師に騙されるのではあるが、、、、

Answer

何故か前出の先生方が問題にされていらっしゃらないのですが？
所謂ピンカド曲げのか？Ｒ曲げなのか？
http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1211/16/news012_2.html
http://www.bk83.com/bankin/bankinf01.html
http://www.seki-corp.co.jp/press/3-2.html

経験則的にはピンカド曲げの方が曲げトルクは大きい
でも、曲げＲによる曲げトルクの計算例は検索しても見つかりません

＞400Wのサーボーモーターにギアヘッドを付けて曲げていました。
サーボモータならトルクモニタ機能が憑いてるハズ
なので実トルクを実測可能！

Answer

－＋－　⇒　－＋　（＋が曲げセンター）
　　　　　　　ｌ

なのだから、曲げアールを基に、梁をイメージし、計算をしてみてください。

F1　　　　F1の力で、中立軸近くが、降伏点を超える荷重
　　　　↓　　　　理論上は、中立軸では圧縮も引張も掛からないので、F1は無限となる
　　－－＋－－　　が、圧縮で中立軸が内側に寄るので、中立軸に対し0.08mmが　　
　 ▲　　　　▲ 　降伏点を超える値のトルク×（1.5～2.0）　　機械的ロス等々で
　　　　　　 ↑　　　
　　　　　　 F1の2倍

で、解りますか？

因みに、サーボモータは、瞬時最大トルクは、定格トルクの2～3倍なので、

2～3倍が機械的ロス等々を考慮した、動力（仕事率）計算となっていますので、

機械的ロスを、3倍程度観ても、良いと思います。（割とサクサク曲がる機械イメージで）

＞中立軸に対し0.08mmが降伏点を超える値

経験値です。
圧縮側の材料潰れによる、中立軸シフトです。

＞F1の2倍
これはレバー比からきた値でしょうか？
ＹＥＳです。

小生は、ダブルチェックを異種手法をできるだけ使用するので、

この場合は、曲げに要した仕事率（動力）算出し、前手法で算出したモータ動力

と対比することもできます。

対比の注意点は、

? モータを減速しますと、トルクが増えます。
　 貴殿が、どのスピード（所要時間）を考えているかで、動力算出がことなります。

? ダブルチェック手法は、実際に曲げる前と、後の画を10倍尺度で描き、
　 中立軸から外側が伸びた総量×力　にて仕事を算出します。
　 具体的には、上限降伏点×（材料の幅×厚み×伸び量）です。
　 （伸び量は、外側がMaxで中立軸がMinの零なので、その中間が平均値なのでその値である）

以上です。

ダブルチェック手法の根拠は、

日経テクノロジーオンライン　くさび増幅効果

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

の　くさびの持つ増力効果は，仮想仕事の原理で証明できる

にてです。

Answer

プレスでは加工線の部位の材料降伏力で計算しています。基本的には荷重Pと
腕長さLであり、トルクT＝PLで同じこことになるのでは？
ただし、板厚が薄いとLの取り方は微妙ですね。また曲げトルクで90°変位
させただけではスプリングバックがあり、直角を確保できないと思います。

http://koza.misumi.jp/press/2004/01/166_3.html

薄板Ｌ字曲げに必要なトルクの算出方法