圧力対気体の誘電率

Question

気体の誘電率について調べています。
一般的な誘電率はwebでも色々出ていますが、その気体を圧縮していくと誘電率は変化するのか？密度が高くなるので誘電率も大きくなるの筈ですが、気圧対有誘電率の関係式や係数のようなものが出ていません。（所詮、2気圧・3気圧になっても元々密度が低いので誘電率の変化も微小だというコメントはいろいろ見かけます。）
では、どんどん気圧を上げて行ったらどうなるのか？最後は液体になるので、液体の誘電率はいろいろ出ています。
対象の気体は「酸素」と「水素」と「窒素」です。気圧は2～10 気圧程度。
（0.2～1.0MPa）

Accepted Answer

検索した結果からの推測で回答します。
参考URLによれば、お問い合わせの気体の比誘電率は次のとおりです。

物質　　比誘電率　@1atm
　　水素　　1＋2.72e-4　　＝　　1.000272
　　窒素　　1＋5.47e-4　　＝　　1.000547
　　酸素　　1＋4.94e-4　　＝　　1.000494

気体の密度に従って誘電率が変化すると考えれば、圧力に応じた比誘電率は
次のように推定できそうす。

物質　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　比誘電率
　　　　圧力　　@1atm　　　@2atm　　　　@5atm　　　@10atm　　　　　
　水素　　　　1.000272　　1.000544　　1.001360　　1.002720　
　窒素　　　　1.000547　　1.001094　　1.002735　　1.005470
　酸素　　　　1.000494　　1.000988　　1.002470　　1.004940

回答(2)さんのご心配

標準(空気)キャパシタの気圧係数
　　　空気の比誘電率　+0.53ppm/hPa
ガス封入形標準キャパシタ・・・・・単位を/100hPaから/hPaに換算
　　　-0.018ppm/hPa、-0.003ppm/hPa

空気キャパシタは、誘電率が空気の密度に依存するので、気圧の影響を受
けて当然。
ガス封入形の密閉キャパシタは、見かけ上係数の正負が異なってはいますが、
密閉構造なので、気圧の影響を殆ど受けないと解釈すれば納得できると思い
ます。

回答(2)さんご紹介のデータ
　空気キャパシタの気圧係数
　　　+0.53ppm/hPa

私の回答
　物質　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　比誘電率
　　　　圧力　　@1atm　　　@2atm　　　気圧係数　　　　　
　窒素　　　　1.000547　　1.001094　　574 ppm/atm
　酸素　　　　1.000494　　1.000988　　494 ppm/atm

空気は、窒素80%、酸素20%の混合物であることを考慮すると
　　574 ppm/atm×0.8＋494 ppm/atm×0.2＝558 ppm/atm

1atm（1気圧）＝1013hPaなので、
　　588 ppm/atm＝0.58 ppm/hPa

「0.53 ppm/hPa」と「0.58 ppm/hPa」十分合理的に整合した値と思います。

Answer

標準(空気)キャパシタの気圧係数
　　長野県工業技術総合センター
　　https://www.nmij.jp/~nmijclub/teishuha/docimgs/nagano.pdf
　　空気の比誘電率　（23℃、50％RH基準）+0.53ppm/hPa

適用範囲は不明で元資料を辿る必要。目的から大気圧付近と思われ。

同所が所有する上位標準器：ガス封入形標準キャパシタは温度係数が逆。
　　http://www.gitc.pref.nagano.lg.jp/pdf/H19kenho/2-8-3.pdf
　　-1.8ppm/100hPa、-0.3ppm/100hPa

寸法が気圧に影響され僅か逆方向の係数。

標準器でこうなので、一般条件では構造の影響と温度変動も加わり、上記の係数の通りにはならないでしょう。

ガス封入形標準キャパシタは温度係数が逆　×
　　　　　　　　　　　　　気圧係数　　　〇

圧力対気体の誘電率についての疑問