Elongation on 5.65 √So とは？

前の回答者さんのお示しの内容を参考にすると、5.65 √Soとは、
引張り試験において、
試験片の断面積 So の平方根の値を、5.65倍した指標の距離で測定した
“伸び”の値のことのようですね。

　　【参考文献】

引張強さは試験片形状の影響がほとんどない。

　　引張試験片の直径や平行部幅に比し,極端に短い平行
　　部長さを持つ試験片さえ用いなければ,引張強さや耐力
　　は試験片形状寸法に影響されることはほとんどない

伸びについては試験片の長さ方向に均一でなく分布をもつ。
なので比較するには断面積と長さの比を一定にしなければならない。

　　引張試験片の形状寸法が伸び率に与える影響について
　　は有名なバルバ(Barba)の法則があり,材料試験に関
　　するどのような教科書にも必ず記述されている。

らしいが忘れ・・・・（汗）

　　L0√Aを大きく取るほうが,試験片の形状寸法が伸
　　び率に与える影響が小となり望ましいので,L0√A=
　　11.3(L0/D=10)と取る規格試験片を採用している国も
　　多い。しかし板厚が増大するとL0/√A=11.3で
　　はかなり長大な試験片となり,工業試験として不都合が
　　多くあるので,各国ともISOにならつてL0/√A=5.65
　　(丸棒試験片ではL0/D=5)と取ることが多くなつてきている。

　　第9図 平行部幅Wを異にする試験片からえられ
　　た伸び率δ とL0/√Aの関係(5052-0,T=6mm)

勉強になりました!!

ISO 6892-1:2009:
"Metallic materials ─ Tensile testing ─
Part 1: Method of test at room temperature"
で規定されているようです

これに対応するのが
JIS Z 2241:2011 金属材料引張試験方法
となります

詳細は下記参照の上、ご理解に努めてください

上記リンク先は図表が省略されているので分かりにくいですね

JIS検索サイト
https://www.jisc.go.jp/app/JPS/JPSO0020.html
より　Z2241　を入力すれば原本が閲覧できます(プリントアウトは不可)

附属書D（35ページ～）に　原標点距離　Lo＝5.65 √So の記載があります

Loは引っ張り試験における測定基準長さであることから、
"Elongation on 5.65 √So"
は、引っ張り試験による伸びを示しています

もう少し正確に書くと

「厚さ3mm以上の板及び径又は対辺距離が4mm以上の線および棒を
　試験片としたときの、引っ張り試験における原標点距離の伸び」

ということになるでしょう

引っ張り試験の詳細は下記も参照しながら規格を読み解いてください
http://www.instron.jp/ja-jp/testing-solutions/
by-material/metals/tension/iso-6892-12009

ご要望通りすぐに回答したけどナシのつぶて
ゆとり教育の弊害？
このようなエンジニアが管理者になったらどうなるのだろう．．．
(今現在も、例えば取引先とか他部署へ礼を欠いたりしていそう）