単位をMSKからSIに帰ると答えが違ってしまう

後出しジャンケンになりますが、質問者さんのご理解の足しになればと思い
回答します。

“変分布荷重の梁の撓み”とお問い合わせですが、次のとおりと考えます。
　　梁の種類　：片持ち梁
　　変分布荷重：等変分布（三角形）分布の荷重であって、
　　　　　　　　支持端の分布荷重が最大で、先端でゼロになる分布

(1)等分布荷重の場合
　参考資料の“片持ち梁 等分布荷重”の欄に記載の式をご覧ください。
　撓みに関して、次の二つの式が並列的に記載してあることを確認してください。
　梁先端の撓み角度：θA ＝ －wL^3／(6EI)　（無次元：角度）
梁先端の撓み　　：δA ＝ 　wL^4／(8EI)　 （長さの次元）

(2)等変分布（3角形分布）荷重の場合
　質問に記載の式　σ＝ｗ*L^3/15*E*I は、式の次元と等分布荷重の場合から類推できるように、梁先端の撓み角度を表す式と判断できます。
　（θとσの記号の使い方は異なりますが、気にしないでください）
　上記の式と並列的に、梁先端の撓みを表す式が、お手元の教科書に記載
されていないでしょうか？
　WEBを探してみたところ、ご質問と同じ内容の問題が、2番目の資料の
[問題11](a)にありました。その回答は、3番目の資料をご覧ください。
これによれば、撓みの式は、y＝wo（x^5－5L^4x＋4L^5)／(120EIL)
梁の先端の撓みは、xにゼロを代入すると得られて次のとおりとなります。
　y＝ｗ*L^4／(30*E*I）

等変分布（3角形分布）荷重の場合について再度整理すると、次のとおりです。
　梁先端の撓み角度：σ ＝ ｗ*L^3／(15*E*I)　（無次元：角度）
梁先端の撓み　　： y ＝ ｗ*L^4／(30*E*I） （長さの次元）
　
ここから先、数値を代入して、数値を求める作業は、質問者さんにお願い
したいと思います。先に回答の諸兄がご指摘の通り、代入する数値は、
正しい単位且つ適切な単位であることに十分注意を払うことが必要です。

答え合わせには、次のサイトが使えると思います。
http://www.temma.jp/webfunx/stress/beam_a04.php

ご利用にあたっては、分布荷重wをどのような式で定義しているか、ご質問
者さんの想定する内容と同等であるか、十分に留意下さい。

質問者さんは、変分布荷重の値を3月2日の追記で、w=36.45kg/cmとしまして
いらっしゃいます。
この記載内容が示すことを、梁の固定端の分布荷重が、w＝36.45kg/cmであ
って、先端に向かって直線的に減少して、先端でw＝0.00kg/cmになるものと
考えます。

上記のように考えると、梁に加わる総荷重は、
　　(1/2)×36.45kgf/cm×270cm＝4921kgfと計算できます。

この値を、片持ち梁の先端の集中荷重と考えると、撓みの量を公式を使って
計算すると、70mmを超えるようです。

また、片持ち梁の等分布荷重と考えると、撓みの量を公式を使って計算する
と、27mm程度の模様です。

等変分布（3角形分布）荷重の場合、撓みは上記より小さくなることは間違
いありませんが、ご質問に記載の、σ=0.26mm　σ=0.0264mmのように桁外れ
に小さくなることはない筈です。
桁外れの理由は、先の回答に記載した通りです。

変分布荷重の計算問題を解く前に、もっと基礎的な集中荷重の場合、等分布
荷重の場合などで数字の感覚を掴んでおくことをお勧めします。

先に回答した、
－梁先端の撓み角度の次元は（無次元）で、角度の単位はラジアンです。
－梁先端の撓み（変位）の次元は長さで、単位は代入する長さの単位と同じです。

代入する長さの単位に、m，cm，mmなどが混在していれば、式によって求める
数値の単位、代入する数値の単位を丁寧に確認してください。
代入する数値及び求める数値の単位を、実用する単位に従い、混在させる
ことは、限られた範囲ではとても便利ですが、今回お問い合わせのように
数値の桁に疑問があるような場合は、妥当性の検証が困難になります。

これから材料力学を身に着けけていくのであれば、SIの基本単位で統一して
覚えることが、応用範囲を広げた際であっても、無用な混乱をせずに済ませ
るために有用と思います。



　

＞１Ｎの涙さんも、先輩心での記載ですよ。あまり、カッカしなさんな。
んー？私は投稿してませんけど・・・あれ投稿していたかと確認したし。。
私は誰かと違って、間違っても"成り済まし"などというズルはしませんからｗ

私は、一目見て直ぐに不具合を見つけたしディーメンションとyouも口出しを
したいのを我慢してたのです。まぁ、撓み記号も一般にσではなくδを使う。
ここから学ぶことも少なくなったというよりも設計の投稿が殆どないからね

それにしても自称専門家とは。。。なんだかなぁ。。。

＞短気は損気で、・・・確かにそうです。でも年齢と共に穏やかになってきて
多少のことは許せる（目をつぶる）ようになった。角がとれたのか減ったのか
しかし嘘や暴力は決して許せません。ある意味、角が立ったとも言えるかもｗ

再出です。意地悪をして申し訳ありません。
公式は、単位を必ず正確に記載し、計算時にも数値と同様に計算消去すると正確性がまします。

さて、貴殿の記載は、
> σ＝ｗ*L^3/15*E*　　　　　　　　　　　　　　　、と公式が記載され、
> σ=36.45*270^3/15*2100000*864=0.026cm=0.26mm　、と計算が記載されておりますが、
公式と計算式の差が、Ｉである断面二次モーメントの欠落です。

また公式は、梁の撓み量を求めるものみたいですが、
? 片持ち梁　　　　　先端集中荷重　δmax＝1/3×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
? 片持ち梁　　　　　等分布荷重　　δmax＝1/8×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
? 自在支持両持ち梁　中央集中荷重　δmax＝1/48×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
? 自在支持両持ち梁　等分布荷重　　δmax＝5/384×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
? 固定支持両持ち梁　中央集中荷重　δmax＝1/192×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
? 固定支持両持ち梁　等分布荷重　　δmax＝1/384×Ｗ×Ｌ^3÷（Ｅ×Ｉ）
と、大大系に分類されるが、何れも該当しないので、?か?の梁形状が根元で少し太いと想像。
（また、記載に誤りがあれば、計算書には正確な係数を記載しましょう）

以上でしたら、Ｗの単位は w=36.45kg/cmでもなく、w=35.72N/mm でもなく、[kgf]か[N]です。
等分布荷重値のw=36.45kg/cmや、w=35.72N/mmでしたら、Ｗ[kgf]かＷ[N]に変換が必要で、
w=36.45 kg/cm × 270cm ＝ 9855 kg　として、公式に代入する
w=35.72 N/mm × 2700mm ＝ 96444 N　として、公式に代入する
（因みに、36.45 kg/cm × 9.8 N/kg ÷ 10 ＝ 35.72 N/mm で、OKですが、）

zaumaku　さんの記載である
> 本来は(1)さん、遅くとも(7)さんのご回答で決着がついている問題ですので、
> 納得いくまでよく考えてください
誤解です。決着がつかずに、無限ループアドバイスになっております。
原因は、色々な所が誤っている質問者さんですが、落ちつけば気が付くと思った小生も…。

質問者さんへ、
公式の参考書又は教本を整理整頓し、エクセル等への転記も理路整然とすれば整理整頓になり、
変換も単位併記で行なうと、貴殿の記載では単位が消去され無くなるから変だなぁ。
公式の参考書又は教本には、等分布荷重であるスモール w × 梁スパン Ｌ ＝ラージ Ｗ
と、梁の種類の漫画に記載があり、公式もラージ Ｗ となので、梁スパン Ｌを掛けて
荷重で計算が正解かなと、自然に気が付きます。

いや、自然に気が付く、間違いが少ない計算方法を取る習慣を身に付けてください。
今後、経験を積むと、仕事の量が増え、整理整頓をしないと、仕事が廻らなくなり、
部下の指導もできなくなります。
この整理整頓は、重きを置き頑張りましょう。

その辺の高周波 へは、
返礼をしたいが、許したる！！

質問者さん、　もう評価して閉じましょうよ。
１Ｎの涙さんも、先輩心での記載ですよ。あまり、カッカしなさんな。
短気は損気で、色々な誤りの基です。

１Ｎの涙さん、ごめんなさい、別のスレッドでした。

収拾がつかなくなっていますが落ち着いてください

回答(1)さんの追記の通り計算結果は無次元数となり単位はつきません
従って、

MSK　σ = 36.45*270^3/(15*2100000*864) = 0.0264
SI　 σ = 35.72*2700^3/(15*205800*8640000) = 0.0264

で同じになります
質問の追記において　0.026cm＝0.26mm　と換算したことが間違いです

回答(1)さんの追記をご理解されていますか？
σ＝ｗ*L^3/(15*E*I)
の分母分子の単位が全て消しあって　σ　は無単位(無次元数)になります

従って、MSKにおける計算結果は　0.0264cm　では無く　0.0264　です
だから　0.026ｃｍ＝0.26ｍｍと換算してはいけません
同様に、SIにおける計算結果は　0.0264mm　では無く　0.0264　です

本来は(1)さん、遅くとも(7)さんのご回答で決着がついている
問題ですので、納得いくまでよく考えてください

先ほどの回答最後の記入が間違っていました。

w=36.45kg/cm^2をＳＩ単位に計算するとなぜ
w=35.72N/mmになるのですか
9.80665Ｎ/mm^2＝1kgf/mm^2より計算すると
w=36.45kg/cm^2はｗ=357.45N/cm^2になります。
　　MSK　　　　　　　SI
357.45N/cm^2＝3.5745N/mm^2
kgとNで数値が同一はおかしいです。