円筒金属の熱膨張について

Question

熱膨張について、ご教示願います。
温度が上昇すると円筒金属は外径、内径共に膨張しますが、
外径が膨張できない場合、膨張の仕方はどのようになりますか？
金属の種類は問いません。考え方、計算の仕方がわかっておりません。
よろしくおねがいします。

例えば
外径500mm、内径250mm、長さ1000mmの円筒金属が内径500mmのブロック内にある場合(円筒金属とブロックとの隙間は0mm、
円筒金属の長さ方向はブロック内にはない)、円筒金属の温度が20度→100度に変化し、
ブロックは金属の種類等が異なり熱膨張しないと仮定した場合、円筒金属の内径寸法、長さはどのように変化しますか？

また、上記円筒金属の長さ400mmから600mmの間は円筒金属の外径が499mmでブロックとの間に隙間がある場合、円筒金属の外径は膨張できるので、
円筒金属の内径はその部分のみ変化しますか？

Answer

想像の範囲ではありますが…
１）接触面の摩擦が少なく円筒金属の塑性が小さい場合
　加熱時は内径を維持したまま長さ方向に膨張し冷却後の内径は大きくなる
２）接触面の摩擦が少なく円筒金属の塑性が大きい場合
　加熱時は内径を維持したまま長さ方向に膨張し冷却後の内径は元に戻る
３）接触面の摩擦が大きく円筒金属の塑性が小さい場合
　加熱時は内径が縮小しながら長さ方向に膨張し冷却後の外径は小さくなる
４）接触面の摩擦が大きく円筒金属の塑性が大きい場合
　加熱時は内径が縮小しながら長さ方向に膨張し冷却後の内径は歪になる
樹脂押出し機のシリンダーライナー圧入工程での経験測です。
シリンダー：SS　ライナー：SACM

Answer

外身が理論上剛体である場合
中身はやはり広がります＝内圧が増える
内圧が中身の耐力に勝てば
変形する(小さくなるのではなくザクツ)

例
海底10000メートルの深海でも　機雷は爆発する　はず
しないと　核融合が起きちゃう
http://www.top2.jp/special_kagaku1-2.html
トップをねらえなんで　嘘くさいが
抜粋
内向きの重力と、外向きの圧力とがつり合うことで…

Answer

どれくらい変化するかとなると、
ANSYSのようなソフトで熱膨張解析するのが正確なのではないでしょうか。
公共の産業技術センターなどに相談する手はあります。

「非鉄リングの内径／外径の熱膨張係数」「焼きばめ時の内径の膨張係数」
等で検索すると、通常条件での計算の仕方はでてくるようですが、
お役に立てず申し訳ない。

Answer

400～600mmの間は圧縮されてないので内径は拡がる方向。
それ以外の間は外側から圧縮応力がかかっていると考えればよいのではないでしょうか。
金属の熱膨張係数や硬さなどの物性次第で内径がどうなるか変わると思います。
ゴムみたいな軟らかいもので考えると内径は違ってくるので、
厳密には内径は違うのではないかと。

Answer

想像力が乏しいようで、ご質問のなかの、次の文が何を表したいのか分かりません。
　「円筒金属の長さ方向はブロック内にはない。」

お手数掛けますが、説明を補って頂けないでしょうか。

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