温度上昇と周囲温度の関係

Question

銅板の温度上昇試験を行っているのですが、
周囲温度55℃にする環境が無いため計算で大体の温度上昇値を出せないかと思っております。
ネットで検索しても自分の力では結論にたどり着けませんでした。ご教授して頂けたら幸いです。

条件
周囲温度20度（無風）
通電電流10A
温度上昇値30k

の場合、周囲温度を55℃で測定すると何kになりますでしょうか？

計算式等教えて頂けたら有り難いです。

Accepted Answer

最初に適用する近似は、「温度上昇」は周囲温度によらず一定とすることです。
一般的には、この近似で大きな間違いはないと思います。

もう少し理屈っぽく考えた場合は、例えば次のような計算ができます。
　　周囲温度　　発熱体の温度　　熱伝達率
　　　℃　　　　　　℃　　　　　W/Km^2
　　　20　　　　　　50　　　　　　11.1
　　　25　　　　　　55　　　　　　11.3
　　　30　　　　　　60　　　　　　11.6
　　　35　　　　　　65　　　　　　11.9　　
　　　40　　　　　　70　　　　　　12.1
　　　45　　　　　　75　　　　　　12.4
　　　50　　　　　　80　　　　　　12.7    
　　　55　　　　　　85　　　　　　13.0

上記の試算は、発熱体の周囲温度に対する温度上昇を30Kと仮定して、表面積1m^2あたりどれほど放熱されるかを計算したものです。周囲温度の上昇に従い、熱伝達率が微増する結果です。つまり、発熱パワーが一定の場合、周囲温度が高いほど温度上昇値は微減するということを示しています。
上記の試算例では、周囲温度20℃の温度上昇を100％とすれば、周囲温度55℃の温度上昇は85％程度ということです。
上記の試算は、多数の仮定条件に基づく結果です。現実の条件では、試算結果と異なることがありますので、適切なリスク管理を考慮してください。

Answer

回答２です

恐らく回答３さんの
＞最初に適用する近似は、「温度上昇」は周囲温度によらず一定とすることです。
この考え方が実用に近いでしょう

熱力学の基本は絶対温度で計算

２０℃は、絶対温度で２９３Ｋ
５５℃は、絶対温度で３２８Ｋ
３２３／２９３＝１１２％

たったの約１割増しの温度変化に過ぎない　＜誤差の範疇とみなせれる

５５／２０＝２７５％　　＜ ついうっかりコレに騙されやすい
これが１０００℃レンジになると、また変わって来るけど

実測した場合の誤差の大きさとして
接触抵抗の変化にに拠る発熱量の変化や
付近の空気の流れに拠る冷却効率の変化等による影響の方が
雰囲気温度の影響よりも遥かに大きいと思う

実測してるのなら、正確に５５℃にならないとしても
例えば試験体付近に半田ゴテとかでも置いて適当に加熱して見ては？
４０℃とか６０℃とかになったとしても
４０℃とか６０℃でのデータと言う事で

Answer

回答(3)再出です。
回答(2)さんへの「補足」を拝見しました。
「周囲温度」と「温度上昇」についての基本的な関係は、前の回答の通りですが、回答(2)さんへの「補足」を勘案して気になる点をお知らせしたいと思います。
1) 対象とする接触子は、外部空間に対して開放された温度条件であって接触子の近傍だけを考慮すればいいのか、周囲が閉鎖的な空間であって温度を評価するためには空間全体の熱収支を考慮する必要があるか。
2) 接触子の電気的な接触抵抗は、開閉を繰り返してもほぼ一定とみなせるのか、開閉に伴い都度変化をすると捉えた方がいいのか。
周囲温度による温度上昇値の変化よりも、開閉に伴う接触抵抗の変化による温度上昇の変化が大きいのであれば、周囲温度の変化を心配するよりも、開閉に伴う接触抵抗のばらつきによる温度上昇値の変化を心配したほうが合理的と思います。

Answer

>ネットで検索しても自分の力では結論にたどり着けませんでした。
辿り着けない理由は↓
熱計算
https://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/calculation/
自動計算プログラム
https://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/wattage-calculation-program/
https://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01080.htm

圧倒的に条件が足りないから

例えば↓を
＞温度上昇値30k

30K/sec
とか
30k/min
とか

＞通電電流10A
を通電容量１００Ｗとか１０００Ｗとか
にすればそれなりに可能になるのだが

そもそも本件は何の温度上昇なの？
ひょっとして電線？
普通のＪＩＳ規格の電線は定格６０℃だよ
まぁ耐熱電線ＰＴＦＥで２６０℃ってのも有るけど
http://junkosha.co.jp/technical/tec5.html

Answer

電力による放熱器の温度上昇を計算するには熱抵抗(℃/W)を使います。

http://akizukidenshi.com/download/ds/globalelec/20pb020.pdf
　例えばこのように実験で求めた熱抵抗が提示されます。つまり何ワットの電力で何℃上がるかは周囲温度にかかわらず一定だと言う前提です。

10Aと言われますが電圧と言うものがあるでしょう。100V10Aなら1000W。1000Wで30k上昇する放熱器は熱抵抗は30÷1000=0.03℃/Wで、周囲温度が20℃でも55℃でも30k上昇するだろうと言う考え方です。

もっともこれは熱抵抗が定数という前提での話ですから、所詮実験で求めた熱抵抗であってみれば周囲温度によって実は変化すると思いますよ。でも電気設計でこうやって計算していることは間違いないです。

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