EXCELでの相関関係式の求め方

Question

専門書を持っていないため質問させて頂きます。
２つの指数に相関性があるかどうかをみるときによくExcelでツインプロット図を作成しますが、このとき作図できる近似直線は「線形回帰式」だと思います。
これは相関係数が1に近い時は両者の相関性をよく表しますが、1から離れたときは「線形関係式」の方が2つの関係をよく表していると知りました。
しかしExcelでの線形関係式の求め方を調べましてもCorrel関数は出てきても式の求め方がどうしても分かりません。
詳しい方がいらっしゃいましたらご教授願えますでしょうか？
宜しくお願い致します。

Accepted Answer

えーと、
グラフで表示される近似曲線の数式の求め方でいいのかな？
http://www.ipc.tohoku-gakuin.ac.jp/~neichi/lectures/statistics/regressionLine_win8.html

一般的には、回帰分析という手法で近似曲線を求めます
ただ、算出方法にはいろいろな手法があります。
https://blog.apar.jp/data-analysis/2822/
https://blog.apar.jp/data-analysis/5967/
Excel内での算出方法は公開されていないので
Excelと合わないけどExcelに合わせたいとかならムダな労力ですね。

どういう算出式で評価されているのかを気にするなら
ちゃんとした統計ソフトで算出すべきですね。例えばR言語使うとか。
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/70.html

Answer

「y=ax+b」の求め方であれば、直線回帰であって、
エクセルを利用するなら、グラフとして散布図を作成して、
データを選択して、近似曲線の追加＞近似曲線のオプションのうちから線形近似を選び、
さらに、グラフに数式を表示するとしておけば、「y=ax+b」の式が得られます。

グラフをプロットしないでも、slope と intercept関数を使えば、「y=ax+b」の形の式の
勾配：a と切片：bを直接的に求めることも可能です。

ご質問の「線形関係式」とは、何を表しているかいまひとつ理解できません。
「相関係数が1から離れたときは「線形関係式」の方が2つの関係をよく表している」と
書いてある出典を教えてください。出典にあたって、「線形関係式」の意味する内容を
調べてみたいと思います。

Answer

y=ax+bの算出だけでいいのですね。
それなら線形の最小二乗法でよいので、自前でも計算可能です。
https://sci-pursuit.com/math/statistics/least-square-method.html

SLOPE関数、Intercept関数を使うとか
https://dekiru.net/article/4568/
https://dekiru.net/article/4569/

LINEST関数もあるらしいです。
http://edu.isc.chubu.ac.jp/hsuzuki/iip/2018-katsuyou/w5/lms5.html

Answer

非線形最小自乗法での任意関数での近似曲線の求め方でいいでしょうか。
その場合は、ソルバーアドインを使います。
http://godfoot.world.coocan.jp/square_solver.htm

Answer

相関係数求める数式は以下のとおりです。
https://atarimae.biz/archives/7966

たんに２つの変数の共分散を、それぞれの変数の分散の二乗根（標準偏差）
で割ったら計算できます。

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