おもりを乗せた円柱の熱膨張について

Question

床に端面が固定され円柱の上におもりを乗せ、全体を加熱した状況においては、もとの熱膨張はもとの長さ（自然長）に影響するだけで、応力等には一切影響しないと考えてよろしいのでしょうか。

熱応力は熱膨張が拘束された際に発生するものなので、今回のように片側が拘束されていない場合にはおもりが乗っていようが熱応力はなく膨張するものだと考えています。つまり、線膨張係数をα、温度変化をΔT、もとの長さをLとすれば、新しい自然長がL' = L(1 + αΔT)となり、この問題はL'の円柱におもりを乗せた状況と同じになると考えているですが、この考え方は正しいのでしょうか。この場合、おもりの質量が無限（＝固定？）であっても、熱応力は発生しないということになるので違和感を感じております。

また上記の考え方が正しいとすると、おもりの質量に関わらず熱膨張でおもりが持ち上げられることになりますが、この位置エネルギーはどこから供給されるのでしょうか。

Accepted Answer

σA(=mg)ではおもりは持ち上がらない。持ち上げているのはF。分かりにくい理由は、Fが昇温時(熱膨張が進行している時)だけ発生していること。しかも持ち上げるのはF>mgの時。昇温幅が小さい間はFmgになると、おもりを持ち上げる。その距離はαΔT(細かく言うとそれより小さいが)。もち上げると、その瞬間にF

Answer

回答(6)を投稿し、ベストアンサーを頂きました。しかし回答(6)は基本的に間違いでしたので参考にしないで下さい。お詫びして撤回します。

Answer

5円玉問題
https://shuchi.php.co.jp/article/897

原子間が広がります
広がる力は熱です
拮抗する圧力も熱に変換されさらに伸びます

個体→液体→気体
https://www.sidaiigakubu.com/examination-measure/chemistry/31/

mg が剛体で　温度を無限大まで上げられ　座屈しないとすれば
伸びた分の圧力も圧縮熱として加わります

Answer

補足の質問についてですがおっしゃる座屈を考慮しない条件であればohkawa3さんの回答と同じになります。ただし「おもりの質量に関わらず熱膨張でおもりが持ち上げられることになります」の部分に関しては重さ無限大とし、基本膨張の出力は無限大となるので座屈を無視すると無限大/無限大の項が入るので寸法変化がどこに収束するか条件によって変わってきてしまいます。

Answer

ご質問第1パラグラフについて：
＞全体を加熱した状況においては、熱膨張はもとの長さ（自然長）に影響するだけで、応力等には一切影響しない
→おもりの質量によってmgの力が温度によらず棒に加わりますから、mg／Aの応力が常時加わるということですね。

ご質問第2パラグラフについて：
→第1パラグラフに対する回答と同じ
　おもりの質量によるmgの力が温度によらず棒に加わりますから、mg／Aの応力が常時加わるということですね。
　この応力を、熱応力とは呼ばないと思います。

ご質問第3パラグラフについて：
＞熱膨張でおもりが持ち上げられることになりますが、この位置エネルギーはどこから供給されるのでしょうか
→棒が熱エネルギーを吸収することで、棒の温度が上昇、熱膨張することで、おもりを持ち上げます。
　熱エネルギーが機械的エネルギーに変換されているのであって、エネルギー保存の法則に反することはありません。

Answer

一緒
こう高重力化なら重力崩壊が起こるような気がするのは気のせい

伸びても質量が変わるわけではありません

>>おもりの質量が無限
おもりが無限大になってれば　BHになっちゃう

MGでなく　F　なら　圧縮熱が発生します

軟化点を超えれば姉\目のように崩れていく

巨大な五円玉問題

おもりを乗せた円柱の熱膨張について