ESETがきちんと作動しているかわからない

ログファイルをご確認されてみてはいかがでしょうか？
https://help.eset.com/eea/7/ja-JP/idh_page_logs.html

https://help.eset.com/ees/7/ja-JP/idh_menu.html

もし Mac をお使いの場合、

下記の途中にあるデスクトップ画面の上部タスクメニューに緑色の「E」のマークが出ているなら ESETは起動していることになります。

こちらがでていなければ、動作していません。
その原因は、OSを新しいバージョンへアップグレードするなど、新しいOSに対応していないESETをお使いの場合に起こり得ます。
そうした場合には、一度ESETを削除し、最新版のESETをインストールすることがオススメです。

1. アンインストール方法（Mac環境向け） | ESETサポート情報 | 個人向け製品 | キヤノンITソリューションズ
https://eset-support.canon-its.jp/faq/show/1360?site_domain=private

2.
ESET サイバー セキュリティ プロ最新プログラムのご案内｜ESETセキュリティソリューションシリーズ
https://eset-info.canon-its.jp/support/setup/howto_setup2/ecsp.html

通常はタスクバーにアイコン表示されます
出ない場合は山型アイコンをクリックすれば隠れたアイコンが表示されます

Windows11の例ですが
設定　プライバシーとセキュリティ　Windows セキュリティ　Windows セキュリティを開く　ウイルスと脅威の防止　で動いているアプリ名の確認もできます

下記の通り、　タスクバーにピン止めすれば常時アクセスが可能です。

設定（歯車のマーク）→個人用設定（左側の項目）→タスクバー（中央の項目）→その他のシステム　トレイアイコンの中にインストールされていれば、　「ESET Proxy GUI」という項目がある筈なので、　このカーソルを青にして有効にして下さい。　

なお、　これはWindows11なので、　Windows10だと若干異なるかもしれません。　Windows11のタスクバーには「隠れているインジケーターの表示」というのがピン止めされていて、　当方のWindows11ではインストール後自動で入っておりました。