保護されたブラウザを開始できませんでした

セキュリティソフトにESET Smart Security V9をお使いですか？インターネットバンキング保護機能がついておりますが、他のセキュリティソフトと競合しているかもしれません。下記リンクを参考に、設定を見なおしてみてください。
http://eset-support.canon-its.jp/faq/show/4439

また、ネットバンキングを提供している金融機関によっても不具合が起きることがあるようです。この場合は、金融機関側の対応待ちということになります。詳細はご利用の金融機関に問い合わせたほうがいいでしょう。

>何が問題かもわかりません

そりゃそうでしょうね。

>インターネットバンキングが開始できません。

とあるのに、どこの銀行なのかもわからないわけですからね。

質問は諦めて、電話で銀行に問い合わせると良いです。

質問を続けても、不足した情報を追記してもまた不足の繰り返しになることが既に見えています。

銀行がどこだかわからない場合には、手持ちの通帳やキャッシュカードの銀行に片っ端から問い合わせると良いと思います。