ネットに接続していないときに更新しない方法

イントラネット接続時に更新を停止させたい？
http://www.aibsc.jp/nsj/it-jouhoukyoku/contents7_3.html

業務用であれば何か方法があるかも知れませんが一般家庭用ソフトにそこまでの機能を望む事が可能なのかは分からないです
他社のウイルス対策ソフトに搭載されている仕組みなのかも不明です
Win7本体にも見分ける仕組みが無いのでは？
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/303650/intranet-site-is-identified-as-an-internet-site-when-you-use-an-fqdn-o

御希望の機能が搭載されているか不明ですが
「設定」内の各項目にギヤアイコンがありますので　それをクリックすると詳細設定画面が表示され　アップデートに関する設定などを変更する事が可能です
＋プロファイル　内
それ以上の機能は無いと思います

個人的には先の回答に記載したアラート（画面メッセージの表示停止）以外は思い浮かばないです

私も無線（Wi-Fi）であろうと　有線（LANケーブル）であろうと回線が繋がっていればインターネット可能な状態

ESET側と通信して新しい検索エンジンがある事を確認しないとアップデートが実施されないもの
ESETのアラート設定不明ですが有線ケーブルでインターネットに接続されている状態では？と感じます
無線と有線を使う場所が違う？

有線LANでWebページ表示・更新（ブラウザ利用）やメール送受信ができない状態なのかどうか

ネットワーク保護機能がありますので　無線と有線で通信会社などが異なる場合は遮断されているのかも知れません　有線は安全ではない接続先
https://eset-support.canon-its.jp/faq/show/5780?site_domain=private

適した利用環境か不明ですが　デスクトップ画面の表示であればアラートの表示変更だけで対応できるように感じます
https://help.eset.com/ess/10/ja-JP/idh_config_alert.html
プログラム本体を停止させる事は無い

余計なお世話ですが・・・

表示させない方法は他者さんの回答の通りだと思いますが、
「警報」を意味する「アラートの表示」をオフにすると危険です。

＞有線ＬＡＮで　インターネットに接続していない環境になると
有線でも無線でもインターネットには接続されると思いますが・・・？

＞定期的なアップデートができなかった表示が出ます。
確かに、このコメントが出ると言うことは、ネット接続がされていない
と言うことになると思います。
（ネット接続しない作業があるということ？？？）

https://help.eset.com/ess/10/ja-JP/idh_config_alert.html
こちらのサイトに載ってるのでできないですかね？　＞＜

[アラートを表示する]をオフにすると、全ての警告ウィンドウが表示されなく
なります

これですよね？　違ってたら流して下さい　＞＜