印刷方法について

一般的写真印刷ソフトは画像を用紙サイズに合わせ、拡大縮小しますね。
L判（８９ｘ１２７ｍｍ）の写真をスキャンした画像なら
L判の写真用紙に　「フチなし」で　［はみ出し量］を最小に設定して印刷すればほぼ原寸で印刷できるでしょう。
参考URL
https://ugp01.c-ij.com/ij/webmanual/PrinterDriver/W/TS8230%20series/1.0/JP/PPG/dg-c_borderless.html
Photoshop
スキャンした原稿より大きな紙に印刷の場合は
他の回答のようにPhotoshopは操作に慣れればかなり高い精度で原寸で印刷可能です。
安いPhotoshop Elementsの場合
画像サイズを確認して
https://helpx.adobe.com/jp/photoshop-elements/kb/cq07040158.html
印刷
https://helpx.adobe.com/jp/photoshop-elements/kb/cq07050552.html

利用したことはありませんが
Photoshopに類似したフリーソフトGIMPを試してみても良いでしょう。
画像サイズを確認
https://omoide-photo.jp/blog/gimp-size/#GIMP
印刷
https://docs.gimp.org/2.6/ja/file-print-gtk.html

GIMPは利用者が多いようで使い方を説明したサイトが色々あります。
https://gimp.jp.net/basis.html
https://search.yahoo.co.jp/search?p=GIMP%E4%BD%BF%E3%81%84%E6%96%B9&ei=UTF-8&fr=mozff

書店には入門書が
https://search.yahoo.co.jp/search?p=GIMP%E5%85%A5%E9%96%80%E6%9B%B8&x=wrt&aq=-1&ai=&ei=UTF-8&fr=mozff

スキャンしたデータは画像なので　デジカメやスマホ写真同様に原寸という規定が無いです

A4でスキャンしても画質（dpi）設定で異なります
600dpiでスキャンする事も　倍の密度の1200dpiでスキャンする事も可能　高画質でスキャンすれば大きな用紙に印刷しても荒れない

浜ちゃんどうも。松ちゃんは元気？

スキャンした画像の保存されてる形式が何だか説明するのが先。

このへんの記事がさんこうになるかもしれません。
https://www.benri-tool.com/full-size-print-of-the-scanned-image/