被覆の傷を接着するための接着剤(絶縁)が知りたい

なんだか不安な話をされていますね。そもそも、何の電線なんですか？
家電製品などの１００Vのコードならば、新しいものを買ってきて中から全部交換すべきです。
まさか、電力会社から宅内に引き込む電力線ではないでしょうね。このレベルなら電気工事屋さんに頼んで、やってもらうしかありません。
おもちゃや電池式の懐中電灯の線でしたら、ビニール系接着剤やビニールテープで処理されても問題ないでしょう。

修復したい電線の被覆の材質は（軟質）塩化ビニルでしょうか？
瞬間接着剤に対する注意点を見ると、軟質塩化ビニルは接着しにくい材質のようです。
https://www.monotaro.com/s/pages/productinfo/shunkansetchakuzai_feature/
では、プライマー（下地処理剤）を塗ったら解決するかと言えば、電気絶縁性能や難燃性などの低下が懸念されます。プライマーだけではなく瞬間接着剤の特性も含め、吸湿した状態を含めてもとの材料と同等の特性を維持することは難しそうに思います。
ご希望とは異なりますが、新しい電線に引き直すことが最も安心と思います。

セメダイン3000kxは瞬間接着剤で強力ですが、硬化後が硬いため、電線の可とう性（柔軟性）が悪くなると思います。
下記サイトの様な硬化後も柔軟性の残る接着剤が良いかもしれません。
↓
https://www.monotaro.com/g/00006696/

場所にもよりますが、さらに絶縁などの強度を持たせるには　ヒシチューブ（熱収縮チューブ）で、その部分を覆って、ドライヤーで熱してやれば、しっかりとまります。
※サイズは選ぶ必要があります。
↓
https://www.yodobashi.com/product/100000001000618752/?gad1=&gad2=u&gad3=&gad4=562906369810&gad5=7277987674500977778&gad6=&gclid=CjwKCAjw2rmWBhB4EiwAiJ0mtWrd9C9Xs1hm_iR4_2_gSfaYd0sibaboaKJ_XVRbXGF_wT6aW_HPrRoCDyYQAvD_BwE&xfr=pla

一旦切断し、収縮チューブを通しておいてからはんだ付けし、被せて密着させるのが定番です。

　電線の被膜補修ならビニールテープ巻きが鉄板です。あるいは下手に補修せずに切断して繋ぎ直すか、です。