おもちゃの壊れた配線のつなぎ方を教えて

なんだか非常に不可解です。
電池ってのは普通、全部直列にするか、全部並列にするかのどちらかであって、黄色いコードがプラス端子同士を接続しているところを見ると並列仕様なのかなとも思うのですが、それにしたってコードが足りません。

また、電池のグループ分けがされることもほぼありません。
回路1に電池1本、回路2に電池2本、などという使い方をした場合、減り方が不均一となって、交換タイミングが分からなくなります。
あるいは、グループごとの電池残量ランプの表示などが必要になります。
普通はそんなことをせず、動かなくなったら電池を全部交換して下さい、となっていることでしょう。
と言うことはやはり、全部を直列で使っているか並列で使っているかの、どちらかであろうとは思います。

乾電池を接続するのに、3端子コネクタとなっていることも不可解です。
充電池ならば充電制御のために温度端子(T)が付いて3本になるのですが、乾電池では電力を使えるだけ使って終わり、ですから、プラスマイナスの線以外必要ないはずだからです。
なので、赤黒はプラスマイナスとして、オレンジは基板側で繋がっていてプラスかマイナスのどちらか…? と言うことが考えられます。
※この「赤黒はプラスマイナスとして」も確定ではないのですけれど。そのおもちゃ固有の使われ方をしていても全然不思議ではありません。

基板裏のパターンを見て、電池コネクタ端子がどう繋がっているのかも見たい所ですね…。

試しに、赤と黒の線の先をちょっと剥いて、電池1本を指で押さえて接触させて、おもちゃの全機能が動くか試してもらえませんか?
もしそれで動けば、動作電圧は1.5V、容量確保のための電池3本並列接続、と考えられますので添付画像のような接続で直せるかもしれません。
※元の配線とは違う可能性があります。