エクセルでの曲線重回帰方法を教えてください

こんにちは。
EXCEL等のツールで重回帰分析を行った場合、回帰線は
ご質問のようにY=aX1+bX2+CX3+....+z(y切片）といった一次式になるかと思います。
EXCEL以外のソフトはしりませんが、EXCELしかツールがない場合２次式のような多項式や対数、指数に対する近似式を求めたいのならば、
Ｙ=a(X1)^2+b(X1)+c(X2)^2+d(X2)+e の形式であらわすための重回帰方法は
通常 Y,X1,X2　で重回帰をおこなうのではなく、Y,(X1)^2,(X1),(X2)^2 ,(X2)と5つの変数で重回帰分析を実行すれば、２次式近似の係数は求めらると思います。
(X1)^2,や(X2)^2はご自分で（EXCELで）計算し行を増やしてください。
ただし本当に２次式の近似で正しいのか、もっと多次式の方がよいのか、それとも指数や、1/Ｘといった近似が良いのかは判断してくれません。
いろいろやってみて相関係数が大きくなることの確認や標準誤差が小さくなることの確認等で行うしかないかと思います。

蛇足ですが、
上記の式ではなく、(X1)*(X2)や３次式の場合も求めたい項の係数はそれを
計算し行を増やしていけばよいと考えます。

「最小二乗法」で検索エンジンで探すと参考URLが見つかるが参考になるかも
私も自作での機械設計計算VBAを作成するとき、係数などを近似二次方程式で
変換し中間値を算出したいときは、EXCELでは無く別ソフトを使っていました

今回EXCELでも可能なのだということを知り、こちらの方が勉強になりますね
歳をとるにしたがい、手計算での面倒くささや計算間違いを避ける目的からも
特に最近はEXCELを駆使している。便利な時代になったもので活用しましょう

分析ツールには直線回帰しか準備されていないと思いますが、以下のような
方法は如何ですか。

(1)シート上に自分で関数を定義して、
　例えば２次関数ならば、　ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃのように自由度が３個

(2)分析したいデータと上記２次式で求められる値の差の二乗の総合計を
　求めるようにセル入力し

(3)「ソルバー」を使って、差の二乗の総合計を最小にするように
　ａ,ｂ,ｃの値を求めることならばできそうに思います。
（数学はよく分かっていませんが、最小二乗法を実行していることと思います）

ソルバーは、標準インストールではインストールされませんので、
アドインで追加インストールしてください。使い慣れると結構便利です。
どんな関数でも数値解を求めることができます。
・・・・といっても条件が悪いと収束しなかったりすることはありますが。

「重回帰分析」ということをよく理解していないので、間違っていたら
お許し下さい。