平板の曲げ応力検討

Question

お世話になります。

SS400，t=6平板に吊手を同じ材料で溶接します。
平板はボルトにて他の部材に締結する構造です。

下の簡易図をご覧下さい。
　________________________________
｜                                ｜
｜B1　　　　　　 B2　　　　　　 B3｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜B4　○　　　　　　　　　　○　B5｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜
｜B6  B7　　　　　　　　　　B8  B9｜
｜________________________________｜

B1～B9はボルト（M12）の位置を示します。
○は吊手の位置を表しています。
吊手には1点で100kg（980.7N）の荷重が掛かるのですが、
この場合の各ボルトに掛かる荷重の計算方法はどうすれば良いでしょうか？
又、平板の曲げに対する応力はどのような断面で計算するべきでしょうか？

恐れ入りますが、宜しくご教示下さい。

Accepted Answer

平板はボルトにて他の部材に締結する構造ですの記述ですが、先ず、他の
部材が一体形か分割形かで異なります。次に、その他の部材の重量と重心
位置も重要な要因です。
さて、簡易図部品で分割仕様の他の部材を一体化し、○印吊手で運搬する
仕様と仮定するケースで考察してみます。　（他の部材は剛体が条件）
◆ 他部材-Aは、B1とB2とB3で取付　　◆ 他部材-Bは、B4とB6とB7で取付
◆ 他部材-Cは、B5とB8とB9で取付　　の仕様とするなら、
他部材-Cの重心位置が、ねじB5､B8､B9で構成する四角形の内側にある場合は、
重心位置に対する各ネジ位置の比率を縦軸Ｙと横軸Xでそれぞれ計算し求め、
按分します。ねじ使用個数も按分の対象とそて計算します。
又、部材-Cの重心位置が、ねじB5､B8､B9で構成する四角形の外側にある場合
は、ねじB5､B8､B9を少し緩めると、重心位置により簡易図部品の外側又は、
部材-Cの外側が支点となり傾きます。その支点を基に、天秤計算方法で計算
します。例えば、（その支点～部材-C重心位置の距離）× 部材-C重量 ＝
（その支点位置～B8）×B8ボルトの張力＋（その支点位置～B5又はB9）×
（B5ボルトの張力＋B9ボルトの張力）の式で、ボルト張力を按分します。
重心位置と梃の原理の計算ですから、ねじB5､B8､B9で構成する四角形外側に
大きく重心位置が出ている場合には、部材-C重量より大きな張力がボルトに
掛かる事になります。
最後に曲げ応力は、吊手2箇所が自由な受けポイントとし、各部材の重心位置
と吊手までの距離でモーメントを求め、断面係数で割れば基本的は梁計算で
求まります。
以上が、記述でのアドバイス限界です。

Answer

平板は左右対称のようですから，ボルトの反力はB1-4-6-7とB-3-5-8-9は等価
であり，B2と合わせて未知反力は５個です。X方向とY方向の(垂直)力のつり
あいとモーメントのつり合いから３つの式が与えられます。
これでは不静定なので，たわみ条件から２式を求める必要があります。
四角平板のたわみは難解です。B1，B4，B6の荷重の分担(実測等)を仮定する
などして求める方が，容易です。
参考に平板(床)の計算例を紹介しているURLを添付しておきます。

平板の曲げ応力検討