輻射熱の影響

Question

熱い製鉄所で熱の塊の温度が1000℃～1500℃です。そこから8ｍ離れたところに80度までしか持たない樹脂のﾎﾟﾘｴｽﾃﾙがあります。
ずっと同じ場所にいた場合、この樹脂は1000度の熱影響を受けて溶けますか？
教えて下さい。
条件：
?無風
?外気温：30℃
もっと条件必要であればあとで補足します。
宜しくお願いします。

実験できないので、計算でお願いします。
実験できたら質問は致しません。

発生源は点状でお願いします。

Accepted Answer

放射エネルギーは，シュテファン＝ボルツマンの法則によって計算
できます。問題のポリエステル樹脂の方からみた鉄塊の表面積が１m2とし，
その温度が1500℃とすると，560kW程度の放射エネルギーがあります。
８ｍ離れた場所には，1m2当たり2785W程度のエネルギーが到達します。

ポリエステル樹脂に到達した放射エネルギーは，ポリエステル樹脂の温度を
上昇させ，ポリエステル板自体の温度上昇による対流と放射による放熱がバ
ランスするするまで温度が上がります。

物体の表面の熱伝達係数は放射と対流合わせて１４W/m2Kです。ポリエステル
樹脂が板状として表裏両面から放熱すると考えると，熱伝達係数は片面の
面積当たり２８W/m2Kと程度と見積もることができます。

ポリエステル板の温度上昇は，2785W/m2を28W/m2Kで割ることで求められ，
この条件下では約100Kの温度上昇になります。周囲温度が30℃とすれば，
ポリエステル板の温度は約130℃になりますので，耐熱温度を大きく超過す
る結果となります。

ご注意いただきたいのは，高温の鉄塊の表面積です。温度が同じでも見かけ
の表面積が1/10であれば，放射量も1/10になりますので，温度上昇は10K程度
であり，ポリエステル樹脂は温度的に問題ないと考えられます。

なお，高温の鉄塊の周囲も1000℃には達していなくても周囲温度の30℃より
高温部分が広がっているでしょうから，この部分からの放射もポリエステル
樹脂の温度上昇に寄与することを加算して考える必要があります。

>発生源は点状でお願いします。
距離８ｍに対して，高温物体が十分に小さいという近似が成り立つ場合，
到達するエネルギーは距離の２乗に反比例するという意味と捉えました。

先に記載したとおり，高温源の大きさ（表面積）は，今回のご質問を扱う
のに重要なファクターであり，無視することはできません。

豆電球（消費電力１W程度）のフィラメントの温度は2000℃程度に達して
いて温度の応じた放射がありますが，８ｍ離れた場所に到達する放射エネ
ルギーはほんの僅かであって，その場所に置かれたものの温度上昇を心配
することはありません。こんな例で，直感的に理解頂けるでしょうか。

Answer

溶けるかどうかの判断ならば数時間程度、その環境に被物をさらせば判断できるでしょう
しかし溶けなかったとしても数ヶ月単位で経緯観察した場合、変形や熱劣化の影響がないとは言えません。
また、数理的に判断しようした場合、熱源1500℃、距離は一定としても発生源が点状、線状、面状で被物が受ける熱影響は大きく異なります。
発生源､被物､距離の関係は光、音も同じです。後はご自身で調べて下さい。

輻射熱の影響：熱い製鉄所での樹脂の耐熱性は？