両端を引っ張られた半固定状態の梁の問題

　　　　　　　　　　　　　　↓力　
　　　　　　--------------------------------　
　 　　　△ はり　　　　　△　　
この場合はりの上部では圧縮、下部では引張りがかかります


　　　　　　　　　　　　　　
ばね力　←　--------------------------------　→　ばね力
　 　　　△ はり　　　　　△　　
この場合はりには引っ張りがかかります



　　　　　　　　　　　　　　↓力　
ばね力　←　--------------------------------　→　ばね力
　 　　　△ はり　　　　　△　　
この場合上記二つが組み合わさってるので

上部には　圧縮＋引っ張り
下部には　引っ張り＋引っ張り　

になります

圧縮を＋の力
引っ張りを　－の力　とすると

上部には　圧縮＋引っ張り　　　＝＋力　－力
下部には　引っ張り＋引っ張り　＝ー力　－力

となります

上部にかかる力と下部にかかる力の差が　たわみなので
左右に引っ張ったほうがたわまないという経験上の結果にも当てはまります

加えた力からばねを伸ばすための力を引いいたものが
はりの真ん中にかかる力と考えていいんじゃないでしょうか?
そこからは、単純支持のはりの計算でいいとおもいますが…

一目、私も少なからず、わわみは減少しそうな気がしました。しかし考えると
y=PL^3x1/48/E/Iが単純梁のたわみ計算式だ。この次元の中で変化するものと
いうと・・・P,L,E,Iもどれ一つテンションにより変わらない？あれ？・・・

しかし、プレテンションという建築工法があるが、たわみを事前に少なくする
方法だった筈で再び考え直すと応力に相応するたわみは事前に吸収されるので
やっぱり弾性限度内においては軽減できる。でも当然ながら最大荷重も減少

結論、プレテンションにより、同じ荷重に対する撓みは減少すると思います
しかし部材に蓄えられる、ひずみエネルギーは一定だからより早く降伏点に
達する。まとめ。弾性限度内における荷重に対しのみ、撓みは減少できそう

先ず、引張る箇所の接点（固定方法）が、自由端基調なのか固定端基調
なのかを確認します。
接点から直接、リンク構造の様に変化するのか、
接点がガイド構造で、固定ガイドの中をスライドし、直接変化しないで
ガイドの影響をうける構造なのか、
等々をです。

次に、ボルトの締め付けや、LMガイド等の与圧仕様の様に、
引張られている応力以上の力が掛かった場合のみ、歪み（変化量）が
でるため、それまでは基本的に変化しないと考えて下さい。

両端を押さえているバネの耐荷重とどこに一定力を加えるかで変わるかと思います。

　バネ→｜　　　　　　　　　　｜
　　　　｜　　　　　　　　　　｜
　梁→　－－－－－－－－－－－－
　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　↓一定力
仮に上記のような形で中央に引っ張り力を加えたとします。
バネの耐荷重(P1)
梁重量（W1)
一定力（P2)
とすると、
　P1×2本=P１'でバネの耐荷重が出ます。
　P1’－W1=P1’’
　P1’’がマイナスでなければ、P2－P1’’までの力にはバネが耐えられますので、梁のたわみはないと思います。
それを超えた荷重をかけたときは、固定端の計算となると思いますよ。
(あくまで、バネが伸びきった状態です。通常の耐荷重では計算できません)