き裂にかかる力について

2011/11/08 18:59

き裂にかかる力について質問させてください。
片側にき裂のある帯板の一様引張の場合、
き裂の角度、き裂の深さ、き裂の長さがどのように応力に関わるのかがよくわかりません。

き裂の角度が小さく、き裂の深さが深いほど　き裂にかかる応力は大きく、
逆にき裂の角度が大きく、き裂の深さが浅いほど　き裂にかかる応力は小さいと考えているのですが、
もし、これらの関係を表している計算式などがありましたら教えてください。
よろしくお願いいたします。

noname#230358

通報する

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

noname#230359

2011/11/08 20:28

回答No.1

概ね妥当と思いますが

　　京都工芸繊維大
　　応力集中部とき裂
　　http://www.cis.kit.ac.jp/~morita/jp/class/FracStrength/6.pdf
　　P.2　図6.3　Ｖ形切り欠きの応力集中係数
　　底のＲ、角度βがゼロに近づけば　→無限大

＞き裂の深さが深いほど、、、浅いほど

　　P.6　き裂の理論式（6.6）
では、き裂先端径ρ→０のとき、き裂の深さａの大小が効かずに、ｘ＝０　即ちき裂の直近では最大応力が無限大になります。

完全弾性体なら無限大になるが、に近いセラミックス等なら相当大、とは遠い金属なら塑性変形が起きて頭うち。

一瞥しただけだが、このレジュメは判りやすいです

数式上のハナシです。

式6.6 は√の中の分母にｴｯｸｽがあるから、ｴｯｸｽにゼロを代入すれば無限大とも割算不能ともいえる、左辺のσyもそうなる。

その上の式6.5 でも同じ。右の等式でρが分母にあるからρ→０ならαは無限大になり、左の等式（σy）max も無限大になる。

ａはき裂の深さ。これは分子だから１?でも２?でも√で効くだけで、ａ＝０は考える意味が無い。数式上だけならゼロ／ゼロの計算をどう扱うか理論があるようですが

お礼

2011/11/09 13:21

ご回答ありがとうございます。

き裂底半径が小さく、き裂の深さが深く、き裂の開き角度が小さいほど、
応力集中係数が高いということがよくわかりました。

＞P.6　き裂の理論式（6.6）
では、き裂先端径ρ→０のとき、き裂の深さａの大小が効かずに、ｘ＝０　即ちき裂の直近では最大応力が無限大になります。

についてですが、
（6.6）の理論式に　き裂直近（x＝０）をあてはめて考えればよいのでしょうか？
少し難しくてわかりませんでした・・・。すみません。

補足いただければ幸いです。

了解しました。
補足いただきありがとうございます。

質問者

通報する

回答を評価する0

このQ&Aは役に立ちましたか？

はい（0）

この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。

質問する

その他の回答（2件中 1～2件目)

noname#230359

2011/11/10 00:15

回答No.2

き裂；材料工学においてき裂（英: Crack）とは、材料に生じた欠陥で、その先端の局所的な
　　　領域で原子面の分離が生じた破壊の状態をいう。
　　　弾性論の観点からは、先端部の曲率半径が半径0である切り欠きとみなせる。
なので、“応力集中の切欠き係数”を参考にしてみてください。

“応力集中の切欠き係数”をネットで用語検索し参考資料を得るか、その書籍を確認するか。
解析もできるので、確かな考察です。

【参考】http://wkp.fresheye.com/wikipedia/%E3%81%8D%E8%A3%82 http://jikosoft.com/cae/engineering/strmat14.html