リニアにかかるモーメントとは？

回答１～３の方は文脈からすると「リニア」を「リニアガイド」としてとらえているようですね。
「リニアガイド」であるならば駆動点がどこかにより、モーメントが変わると思いますが・・・
たとえば、リニアガイド側のロッドエンドの真下に駆動点がある場合はモーメントは「ゼロ」じゃないでしょうか。

質問者さんが「リニア」と言っているものが、リニアモータであるならば、モーター基準面と駆動側ロッドエンドの距離でモーメントが発生するでしょうが・・

回答ではなくて恐縮ですが
このようなリニアの使い方すると
シリンダにもモーメントがかかりますよね。

レシプロエンジンのピストンとクランクの関係だとすれば
ロッドエンドの結合点は
もっとずっと上の位置にした方がいいんじゃないかと。
　

　　　　　　　　　　　　他の回答者さんの計算方法で求まります。
1000 N
　← ↑　　　　　　　　 ←方向に、1000 N × tan11.3°＝ 200 N
　　　╲　　　　　　　　 →方向に、1000 N × tan11.3°＝ 200 N
　　　 ╲　　　　　　　　となります。
　　　　╲
　　　　 ╲　　　　　　　ですから、リニアには、　
　　　　　╲　　　　　　 ↑方向に、1000 N
　　　　　 ╲　　　　　　→方向に、1000 N × tan11.3°＝ 200 N
　　　　　 ↑ →　　　　静モーメント荷重で加わると考えます。
　　　　　1000 N　

具体的には、
　(ブロック中央)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1000N
　　　　　│←　　Ｌ１　　→│　　　　　　　────────── →　
　　　　　│　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　┌───────┐　　　 200N　　 ┌───────┐
　│　　　　　　　│　　　　　　　　│　　　　　　　│　　　 Ｌ２
─┤　　　　　　　├────　　　─┤　　　　　　　├─
　└───────┘　　　　　　　　└───────┘　　　　↓　
──────────────　　　───────────　───

1000N×Ｌ２mm＋200N×Ｌ１mm が、この方向の 静モーメント荷重 とします。

リニアは、モーメント荷重を受けれる構造になっておりますから、選定を誤らなければ、
問題はありません。
<偏荷重からアクチュエーターを保護する目的で、リニアガイドを用いるのだからね>

ですが、注射器の方へも、←方向に 1000 N × tan11.3°＝ 200 N 掛かります。
通常は、こちらの方も対策が必要です。

　　　　　　　↑ 注射器構造側の取付例
　　　　　　　↓
　　│　　　　　　　　　│
　　│　←方向に荷重が　│
　　│　掛からない構造　│
　　│┌───────┐│
　　││┌─────┐││
　　││└─┐　┌─┘││
　　│└─┐│　│┌─┘│
　　└──┘│　│└──┘　
　　　　　┌┴─┴────────────────────────┐
　　　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│
　　　　　└─────────────────────┬─────┤
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　↑　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　↓　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　　　　　│
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 完全剛節構造
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 リニア側
のようにです。

スペースに少し余裕があればです。

なければ、注射器構造の方へ、対策をします。

私も、回答(1)さんの追記で良いと思います
＜正＞　　1000 N × tan11.3°＝ 200 N
↓参考URL中の高校物理の「力の合成と分解」が基本になっている

戻って、どんなリニアか知らないが、一般的にメーカーでは許容モーメントが
記載されているかも知れないが、極力偏心によるモーメントを加えない構造
にするほうが圧倒的に寿命が増すだろう。従って、出来るならば、例えばだが
リニア先端部に水平方向の溝を切るような感じで鉛直荷重だけにできれば最高
ではないか？と一目見ただけではそう思えてなりませんが如何でしょうか？

おっと、同心の場合はモーメントは無視というか、それ自体が生じないから
出来るの限りそのようにしたい。。。どうしてもダメならメーカー推奨値だね

ピストンを押し上げるとき、摩擦力、ピストンの質量を含めて1000Nの
力が必要であれば、
連接ロッドのリニア側端は、1000 N × sin11.3°＝ 196 N の力で、
リニアの端部を右向きに押すことになります。

リニアの中心と端部との距離に上記の力を掛ければ、リニアに加わる
モーメントが求められると思いますが・・・・・・。

失礼しました。
sinではなく、tanをつかって計算することが正しいようです。

＜誤＞　　1000 N × sin11.3°＝ 196 N
＜正＞　　1000 N × tan11.3°＝ 200 N　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　訂正させて下さい。　　　　　

tan11.3°は、回答(2)さんの回答内容と参考URLでご理解頂けるように思いま
す。

＞ピストンの往復運動にリニアを使うとします。

お問い合わせで、上記のように記載なさっていますが、「リニア」が何を
表すかは疑問でした。リニアモータあるいはリニア・アクチュエータのような
ものを表すものかと想像しましたが、それを特定しないでも回答はできるので
補足の要求は致しませんでした。

他の回答者さんに対して補足して頂いた内容を拝見すると、「リニア」とは
「リニアガイド」のことであって、駆動力の源泉となる原動機ではないよう
です。この分野が専門ではない私にとって、ご質問者さんのお問い合わせと
追記内容は、混乱を招く原因となっています。

駆動力の源泉となる原動機は、リニアガイドとは別に存在するのでしょうか？
お問い合わせの真意は、リニアガイドに加わるモーメント荷重が、リニアガイ
ドの許容範囲に収まっているかを確認したいということでしょうか？
リニアガイドのブロックから外部に突出している連接ロッドのリンク端までの
距離は、判断をするための重要なパラメータと思います。

ピストン側
　╲　　　　　　　　　　
　 ╲　　　　　　　　 　　　　　　　
　　 ╲　　　　　　　　　
　　 ╲　 　
　　　 ╲
　　　 ╲　 ＿＿
　　　　│　　↑
　　　┌┴┐ 距離
　　　│　│　↓　
　　　│　│──　
　　　│　│
　　　└─┘

連接ロッドのリンク部と、リニアガイドのブロックの中心ととの距離を補足
するようにお願いします。
また、選定候補のリニアガイドの許容モーメント荷重がどのように規定され
ているかもご呈示になれば、ご所望の判断ができる回答がつくでしょう。

他の回答者さんが既にご指摘ですが、ピストン／シリンダ側にもモーメント
荷重が加わります。リニアガイド側は、リニアガイドの仕様と、加わるモー
メント荷重の数値の比較で設計の適否が判断できそうに思います。

これに対して、ピストン／シリンダ側については、設計者であるご質問者さ
んご自身でどの程度のモーメント荷重が許容できるか計算する必要があると
思います。モーメント荷重に対する仕様が決まっていないものは、幾らでも
モーメント荷重を掛けることができるのではなく、モーメント荷重が加わっ
たときの挙動が考慮されていないと言った方が正確だと思います。リニアガ
イド側以上に設計にご留意なさることをお勧め致します。