ヘルツの接触応力の公式について

＞ヘルツの接触応力でF=4/3*E*R^1/2*d^3/2　
この式はどこからでてきたのでしょうか
　　解き方は下記?がご参考になるかと存じます。　
　　ただｄの図示は意味不明で理解できません。
＞http://ty-1999.la.coocan.jp/keisansiki/kousikisyu-03-2_top.html
 接近距離δ　の式です
どちらも同じと推察します。
＞301ページのP1の求め方を知りたいです
　粗さに関連した文献と推察します。
　英文の解釈はできませんので、翻訳して再度Qしてください。
　結果として総て同じと推察しますが？
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　僭越ながら以下ご参考まで申し上げます。
wikiのa＾2＝Rd　のｄ？ですが近似式では？
小生は任意の２つの楕円体の接触の式（遠藤著）でEXCEL計算をしていました。一方が平面の時はR21=R22=99999999とか大きな数値にして計算します。
中原の材料力学下巻第6章接触応力?　厳密解はｐ320の番号8　しかしα、β、λ　は表値よりの近似式となる。
以下に文献を紹介します。ヘルツの式はすごいです。その式を解析している方が石井先生です。
"弾 性体の接触について--いわゆるヘルツ理論について "
著者；　石井 章夫
著者関係の検索　ヘルツ理論は2冊にわたって詳細に記載されている。国会図書館でコピー可です。
http://iss.ndl.go.jp/books?rft.au=%E7%9F%B3%E4%BA%95%2F%2F%E7%AB%A0%E5%A4%AB&search_mode=advanced
表面工学 : 金属の表面損傷とその防止法　:遠藤吉郎著 : 養賢堂, 1976.1　（完全楕円積分を使用）
糸魚川 文広　;名工大　真実接触面積 ；；第48回トライボロジー入門講座　
http://mdws1.mech.okayama-u.ac.jp/pdf/heltz-contact.pdf
http://www.muratasoftware.com/products/examples/mainhelp/Examples/Galileo/ex27-analysisofcontactareapressure.htm
ハインリヒ・ルドルフ・ヘルツ　　　で検索
https://pub.nikkan.co.jp/books/detail/00002289
https://matome.naver.jp/odai/2132983743884851801
その他
http://korogari-kaiseki.com/example_c1.html
小生の質問；http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=298593&event=QE0004
　ヘルツは周波数のSI単位で人口に膾炙しているが、機械系の小生にとっては、接触応力の神様である。36歳の短命で子孫もいないが、彼のDNAがと思うと残念である。　しかし　Hzと接触応力　の異分野の接点がどこに？　　
”　ヘルツの接触応力　”で検索
日刊工業新聞社発行の機械設計に　吉武　立雄　2006～2007　「ヘルツの生涯」　が連載されています。
　摩擦が入るとさらに困難　粗さはプラトー　https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjspe/79/5/79_405/_pdf
そして流体潤滑が低摩擦です。　鏡面の寸法ゲージを2つ錆止め状態で合わせると、分離するには滑らせるしかありません。以上あくまで、ご参考としてQ&Aで免責で申し上げました。老人デスので、閲覧者の方のご批判はご無用に願います。

お問い合わせの内容をきちんと理解できていないので、不適切な回答かも
しれませんが、
接触力Pを求める式は、球が接触する場合と、円筒が接触する場合で、
異なります。

参考に貼っていらっしゃる文献と、wikiの記載内容について、同じ条件で
比較しているか検討なさることをお勧めします。

なお、平面と球及び平面と円筒の接触は、一方の曲率半径を∞とすれば、
もとの式から容易に導ける筈です。