MIDIの書き出しで不具合が発生しています

プログラムチェンジのデータはちゃんと挿入されていますか？
上記の作業はOKというのであればゴメンナサイね。

おそらくですが・・やはりMIDIデータの冒頭に「このトラックはこの音で鳴らせ」という、プログラムチェンジ（PC）データが入っていない線が濃厚かと思います。
これをしていない場合環境が変わると、基本的に全てピアノの音（PC#1）で音が鳴ります。
これは正常な動作です。

大きく分けて音源にはGM（基本的な128音）と、XG（ヤマハ系）・GS（ローランド系）といったモノによっては数千種類の音が鳴る外部音源があります。XG→GS等の互換性はありませんから、あなたの音源が何系かによって挿入データは変わってきます。

＞何の音源を使っても駄目でした。（基本VST）
とありますが、ソフトは音源ではありません。
MIDIの場合「使用音源」が何か？が一番重要になってきます。
最終的にMIDIデータを読み込み→「音」として変換するのが音源です。
外部音源は使っていますか？パソコンのみでの再生ですか？
外部音源の事をおっしゃっていないので、以下単純にパソコンの音源で再生している・・と過程した場合の話しです。

各トラックの冒頭に以下の3つのデータを挿入してください。
そうすれば誰のパソコン/どんなソフトでも、製作時と同じ音が鳴ります。（ただしPC標準のGM音源レベルでの互換性しかありません。念のため）

ちなみに商用の着メロ元データ等を作る時も、テンプレートといって通常以下の3セットの指定が義務ずけられております。
CUBASEで、コントロールチェンジ（CC）やプログラムチェンジ（PC）を入力して下さい。

CC　Bank　Select　MSB【0】
CC　Bank　Select　LSB【32】
PC　鳴らしたい楽器音No→例えばベースなら34・ストリングスなら49・エレキギター（ディスとーション）なら31とか。

※ただしテンポの早い曲やリバーブ・コーラス等の他のCCも挿入するケースも多いので、通常はエラーを防ぐ為に上記データを1小節目に入れ
楽曲データ自体は2小節目から作っていきます。