Windows10でプリンタと接続できない

無線LAN接続ですね。
MFC-J903N、Wi-Fiルーターの電源OFF/ONで接続できるかもしれません。

改善しない場合、Wi-FiルーターにプリンターをLANケーブルで接続する有線LAN接続に変更をおすすめします。

ブラザーQ&A　を参考に
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10317/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88%2F%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E7%AA%81%E7%84%B6%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%8E%A5%E7%B6%9A%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%9F

プリンターが利用するWi-Fi2.4GHZは電波干渉を受けやすいようです。
https://yourclip.life/post/about-wi-fi-frequency/
我が家の場合、突然接続が不安定になりフリーソフト　WIFIアナライザーで確認するとご近所でWi-Fiルーターの2.4GHZのチャンネルを変更したようで
プリンター近くでは同じチャンネルの信号が飛んでいました。
Wi-Fiルーターのチャンネル変更は面倒なので有線LAN接続に変更しました。
添付画像は　WIFIアナライザーの測定画面です。

MFC-J903Nは古いプリンターですので、もう寿命と思われます。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

ブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/