MFC-675CDのトラブル解決方法とは？

これでできなかったら諦めるしかないですね。

ACプラグを抜いて、時間を置いてメニューを押しながらACプラグを差し込む。
電源が入った状態で、機能/確定→モノクロスタート→機能/確定を押す。
「MAINTENACE 10」と画面に表示される。
「MAINTENANCE 80」の表示が出るまで△▽キーを押し、機能/確定を押す。
「00:00 xx:xx OK」と表示される。
モノクロスタートを「PURGE: xxxxx」と表示されるまで押す（25回ぐらい）。
2783を押す。
「PURGE: 00000」とリセットされる。
メンテナンスモードから抜ける（停止/終了を押す）。
電源を入れ直す。

エラー番号 No.46が表示された時の原因と対処法
https://ink-revolution.com/index.php/029-01.html
うまくいけばインクが漏れるまで使い続けることができるやも

クリーニングできません　46
廃インク吸収パッドの交換が必要です。
電源プラグを抜いて電源をオフにし、数秒後にもう一度差し込んでください。
表示が消えない場合は以下をご覧ください。

その表示が出るという事は使用頻度が高く、大事に、長く使われてたのではないかと拝察します。
またはヘッドクリーニングや電源ON・OFFを頻繁にされる使い方をされた可能性があります。
一般的な使われ方をされても5年くらい経過したあたりから一杯になってきますね。
廃インク吸収パットは、クリーニング時や印刷中に排出された廃インクを吸収するための部品です。
残念ですが、エンドユーザーで交換することはできません。
メーカーでの修理交換もしくは買い替えとなります。
【供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。】
と明記されている製品でしたら、残念ですが、寿命となり買い替えとなります。

ご自身で分解され交換される猛者もいらっしゃいますが、かなり難易度は高いと思われます。

【インクジェット プリンター】「印刷できませんXX」「初期化できませんXX」「スキャンできませんXX」「クリーニングできませんXX」という表示が出て、本製品が使用できない場合
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc675cd
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2016/04/01）

確かに上記のように書いていますね。


【インクジェット プリンター】「印刷できませんXX」「初期化できませんXX」「スキャンできませんXX」「クリーニングできませんXX」という表示が出て、本製品が使用できない場合
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657
書かれている「46」とは上記のようなエラーでしょうか？
だとすると

廃インク吸収パッドの交換が必要です。

と書いてますね。既にメーカー修理は出来ず勿論廃インク吸収パッドの交換も出来ないので現状ではプリンタを買い替えるぐらいしか選択肢は無いかと。