MFC-J738DNでふちなし印刷ができない！解決策を教えてください

PDFの印刷設定で「PDFのページに合わせて用紙を選択」をチェックし、且つカスタム倍率の調整(例110%)を行う方法でどうでしょうか

塗り足し付きのPDFで、フチ無し印刷データを作成する
https://printmall.jp/blog/archives/20210310/3272/

Acrobat・Acrobat ReaderでPDFを印刷するとサイズが縮小されて印刷される場合の対処方法
https://www.ddc.co.jp/dtp/archives/20090804/140000.html

何のソフトを使っているのでしょうか？
そのソフトとプリンターの両方の設定ともふちなし印刷にチェックを入れていますか？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn
こちらですね。

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動して

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj738dn&os=10013&dlid=dlf104550_000&flang=1001&type3=11
をダウンロードしドライバを入れ直して見てはどうでしょう。

ブラザーオリジナルプリンタードライバーはインストールされておりますでしょうか？

[スタート]-[設定]-[デバイス]-[プリンターとスキャナー]-[管理]-[印刷設定]でフチなしにチェックを入れられているのでしょうか？

それでも印刷できないのであれば、お使いのOS・プリンター・ハガキアプリのいずれかの相性問題で対応しきれないとあきらめるしかなさそうです…。プリンタードライバーを入れ直しではブラザー公式のアンインストールツールを使用されましたか？

以下ページが参考になりますでしょうか？

インクジェット プリンター】筆ぐるめの印刷設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13344

インクジェット プリンター】筆まめの印刷設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13358/

【インクジェット プリンター】ふちなし印刷についての注意点
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13170/

【インクジェット プリンター】Microsoft®Wordでのふちなし印刷の設定方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13357/

ふちなし印刷ができない
↓↓↓↓↓
http://sblog.brother.co.jp/weblog/2020/11/post-78e9.html

また、解決された方でこのような回答を得られましたのでご参考までに。
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プリンターのフチなし印刷をするのではなく、
Wordのページ設定→サイズから「ハガキ（ふちなし）」を選択することで周囲の3mmの余白をなくしてフチなし印刷をすることができました。
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