ハガキが印刷できない原因と対処法【DCP-J987N】

こちらはご覧になられましたでしょうか？
【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

アプリは何をお使いでしょうか？
・無線LANルーターの再起動
・スマホ/タブレットの再起動
・プリンターの再起動
・スマホ/タブレットのアップデート
・アプリのアップデート
・スマホ/タブレット＆プリンターのネットワークリセットをして最初から接続をやり直してみる
・Brother iPrint&Scan　⇔　AirPrint でためしてみる
・プリンター本体の操作でネットワーク初期化＆スマホも再登録してみる

改善すると良いですね。

【インクジェット プリンター】お困りごとナビ　年賀状の印刷ができない
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13062/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から印刷やスキャンをする方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10137/

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
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https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/

【インクジェット プリンター】「Brotherはがき・年賀状プリント」を使いたいのですが、スマートフォン／タブレット端末に「対応する製品が見つかりません」と表示されます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10143/

スマホから印刷してみましょう(ブラザーサポートブログ)
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http://sblog.brother.co.jp/weblog/2015/04/post-8de4.html

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
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https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

また、Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・認証暗号化方式をWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzになっていれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する

【インクジェット プリンター】操作パネルから手動設定で無線LANに接続する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13203
を参考にプリンタとルーターとの接続をやり直して見るとか。

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末から年賀状を印刷する方法
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13366/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%EF%BC%8F%E3%82%BF%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E7%AB%AF%E6%9C%AB%E3%81%8B%E3%82%89%E5%B9%B4%E8%B3%80%E7%8A%B6%E3%82%92%E5%8D%B0%E5%88%B7%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブhttps://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087ラザー製品を接続する方法

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj987n
こちらですね。

取りあえずプリンタの電源を切りルーターの電源も切って数分してから電源を入れ直してスマホも再起動してみましょう。

スマートフォン/タブレット用アプリの対応状況
https://support.brother.co.jp/j/s/support/iprint_scan/index.html
「Brother いつでも はがき·年賀状プリント」ってアプリでの話でしょうか？そうならアプリをアンインストールしてスマホを再起動しアプリを再インストールしてみるとか。

また「Brother iPrint&Scan」ってアプリの方から印刷やスキャンが出来るのか？確認して見ましょう。