印刷の色が原稿の色を写せない

その原稿というのはどの様なものでしょう？。
・PC内で制作したもの
・スキャンしたもの
まずPC内で制作した場合、画面で見ているものは光の三原色で発色しています（RGB）。そして明るくなっています。それを印刷する場合は色の三原色（CMY）となります。明るいわけでもありません。この違いにより完全に色が合うことはできません。

スキャンした場合、スキャンはガラスを挟んで画像を読み込みますが、その時点で画質の劣化が起こります。読み込んだものを色分解して色データ（RGB）を作成しますが、この時点でも既に完全な変換はできません。読み込みの状態で変わります。そして印刷は同じく色の三原色（CMY）となります。RGBからCMYへは計算で変換されます。当然劣化や誤差が生じるために完全に同じ色になりません。

物理的な原因としては、使用するインクの質（純正か互換か）や、ヘッドのトラブルにより正しくインクが出ていない場合。互換インクが原因なら純正に変える、ヘッドの不具合ならチェックシートを印刷してインクが出ているかチェック、出ていない色があれば当然色合いがおかしくなるのでヘッドクリーニング（マニュアル参照、あるいは他の回答参考）。ただヘッドクリーニングはインクを消費するのと、必要以上に行っても効果は変わらないどころか返ってヘッドを痛める原因となるのでお気をつけください。マニュアルや回答を参照に行っても改善しない場合は、ハード的に問題がある可能性もあります。特に古い機種の場合は劣化やさまざまな原因が絡み合っている可能性もありますが、修理が必要な案件である場合では、既に修理ができないため買い替え検討となります。

このプリンターのインクは
ブラックに顔料インク　他色に染料インクが使われています。
純正インクを使用していますか？
染料インクは溶媒に溶けていますが、顔料インクは溶媒に溶けているわけではなく
顔料を細かく分散して出来ています。（その分染料インクよりノズルに詰まりやすい)
互換インクは純正インクと比べて顔料粒子が大きい可能性が高いので、ノズルに詰まりやすい可能性が高いです。

一旦ノズルが詰まるとなかなか回復しません。
印刷品質チェックを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/print.html

ヘッドクリーニングを実行する
https://www.headcln-incprint.net/brother/headcleaning.html
日にちを跨いで何回かヘッドクリーニングを試して回復しなければ
インクを無駄に消費してしまいますので修理に出すことになるのですが
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?prod=mfcj955dn
本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。となっていますが残念ながらプリンターの買い替えとなります

かなり古い機種のようですね。
【本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2017/10/02）】

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常でしたらプリンタードライバーの入れ直しで解決すると思います。

また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

・用紙の種類の設定を実際の用紙の種類に合わせる
・高速印刷モードをオフにする
・インク節約モードをオフにする
・高画質印刷モード（最も遅いモード）にする
・プリンタのデバイスドライバーが最新かどうか確認する

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj955dn
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2017/10/02）

となってますね。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644
を参考に印刷品質チェックシートを印刷して状態を確認しましょう。必要があればヘッドクリーニングを実施しましょう。