MFC-9340CDWのドライバーが見当たらない/印刷できない

お使いのMacOSのバージョンが比較的新しいため、MFC-9340CDWのドライバーが見当たらない可能性があります。ブラザーの公式サポートページ（https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfc9340cdw_as）にアクセスし、MacOS 13.2.1用のドライバーがあるか確認してみてください。また、ドライバーが正しくインストールされていない場合や、設定が誤っている場合も印刷できないことがありますので、設定を再確認することをお勧めします。

お使いのブラザーMFC-9340CDWに対応するドライバーは、ブラザーの公式ウェブサイトからダウンロードできます。以下の手順に従って、ドライバーをダウンロードしてインストールしてください↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?prod=mfc9340cdw

ブラザーのサポートサイトにアクセスして、製品名「MFC-9340CDW」を入力します。
↓
ダウンロードページに移動し、「ドライバー」の欄から、お使いのオペレーティングシステムに対応するドライバーをダウンロードします。
↓
ダウンロードしたファイルを実行し、インストールウィザードに従ってドライバーをインストールします。

ドライバーを正しくインストールすることで、お使いのプリンターをコンピューターと接続し、印刷することができるようになるはずです。また、プリンターの設定やトラブルシューティングについては、ブラザーのサポートサイトで確認することができます。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?prod=mfc9340cdw&c=jp&lang=ja
残念ながらmacOS 10.15.xまでの対応ドライバーしか提供されていません。
プリンターの買い替え検討しかないですね

残念ですが、MacOS 10.15.xまでの対応となっております。
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?prod=mfc9340cdw&c=jp&lang=ja

もし、Windows OSが対応しているのであれば、ちょっと難易度は高いですが、仮想化することで対応可能かと存じます。
https://okwave.jp/qa/q10078079.html#answers

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買い替えを検討し、ブラザーに問い合わせたところ、
「MAC OS13.1」で「brother専用オリジナルプリントドライバー（印刷設定）」が対応している機種は、まだ無いそうです。。
手持ちの他のパソコンから印刷可能なので、しばらくはそのようにします！
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という回答をメーカーから得られた方もいらっしゃいますのでご参考までに。

新しい機種は13まで配信されているので　作らないのか　作れないのか　感覚的には10で打ち切りみたいですね

2013年10月発売のモデル
パソコンの方はどうされていたんだろ？　MacOS11や12にバージョンアップされなかった？

修理対応とドライバーサポートは別問題なので　提供されない場合はMac提供の汎用ドライバーを使うしかないですね　プリンターのフル機能を使いたい場合は対応モデルに買い換えるしかない　と言ってもMacへの対応は遅いのですぐに買い換えても提供されてなく不明