ルーターを変えたらパソコンからの印刷できず

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?prod=mfcj737dn&c=jp&lang=jaに各種取説がありますのでネットワークの再設定を実施してください。

ルーターを変える前のネットワークの設定をおほぼ得ていますか？

パソコン、プリンター共にネットワークの設定を「IPアドレスを自動的に取得する」にしていた場合、ルーターを変えるとIPアドレスも変わってしまいます。
自動取得と言っても、極力同じアドレスを割り当てるようにルーターは動作する傾向があります。例外もありますが概ね間違いではない。

だからルーターを変えると確実に前のルーターと(DHCPの設定が)同じ設定だとしても割り当てられるIPアドレスは変わってしまいます。

パソコン側のプリンタドライバーはインストールしたときのプリンターのアドレスで固定されるのでIPアドレスが変わればプリンチーは見つからなくなってしまいます。

手動でTCP/IPのポートを作成/変更してやれば良いのですが･･･よく分からなかったらプリンターを削除してからドライバーを新たにインストールした方が簡単なはずです。

IPアドレスは固定にしておけば今回のようなトラブルにはならないのですが、ルーターのIPアドレスの設定次第では繋がらなくなることもあります。
ある程度TCP/IPについての知識が必要となるのですが、分からなければもう一度インストール、という方法が最も手軽です。

ドライバーを入れ直してみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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まず、以下ページをご覧になられましたでしょうか？

【インクジェット/レーザー プリンター】ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316/

ネットワーク情報が変更されたため、プリンタードライバーを入れ直すことにより解決するかもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx