A3プリントができない

>これでプリントできないから質問させていただいてます
なるほど。
もしWindows搭載のPCもお持ちならそちらにドライバをインストールしてA3の印刷ができるのか？確認して見るとか。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6970cdw
あとは「ユーザーズガイド ～基本編～」65ページを参考に記録紙の種類とサイズをプリンタ本体の操作パネルから設定をやり直して見るとか。

2013年11月上旬 発売の古い機種。10年も使えば寿命です。

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6970cdw
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2020/10/01）

となってますね。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6970cdw&os=10030
からドライバをダウンロードしてインストールし直して見るとか。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx