USBと有線LANの同時使用可否について【MFC-J7500CDW】

同時使用可能です。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・USBケーブル抜き差し等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

USBケーブルが接触不良という可能性もあることを考慮し、抜き差しや交換もご検討ください。
また、Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けたりします。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

無線LANと有線LANが同時利用できない　なので有線とUSB　無線とUSBは可能です

＞インストールできません
どの段階で次へ進めなくなるのでしょう？

別セグメントという事は　無線LAN機器とプリンターをUSB接続？　使用経験が無いので無線LAN機器側の問題かも知れません

インストールするパソコンでフルパッケージダウンロードをダウンロードして実行すれば問題ないはずですが　要オンライン
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7500cdw

一般家庭なので複雑なネットワークは構築しておらず　難しくなると分からないです