LAN接続でPCと接続する際、プリンターが認識されない

https://download.brother.com/welcome/doc101250/cv_mfc7500cdw_jpn_qsg.pdf
10.パソコン又はスマートホンと接続する
setup.brother.com からドライバーとソフトウエアをダウンロードします
画面の指示に従ってインストールを進めます→完了　になるはずです
それでも、接続出来ない場合は‥をお読み下さい

有線LAN用のブラザーのオリジナルドライバーは入れられておりますでしょうか？
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れてみてはいかがでしょうか？

・プリンターの電源を切っておく
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・ブラザーのドライバーをインストールしている場合は、
　一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティーソフトを一旦停止しておく
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーをインストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

[動画]無線LAN接続でドライバーをインストールする(Windows®版)
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=oYSQfzOaQyg

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ドライバーを入れ直してみてください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7100cdw&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7100cdw
こちらですね。

無線LANを有効/無効にする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_mfc7500cdwa_jpn/doc/html/GUID-DDF00C38-46C5-4694-97B0-7108FF3E99E1_1.html?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7100cdw&broug=in
を参考に無線LAN・有線LANの切り替えをして見るとか。

ネットワーク設定をお買い上げ時の設定にリセットする
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_mfc7500cdwa_jpn/doc/html/GUID-93C1500F-FCE9-481C-9499-A8720AC668E4_1.html?c=jp&lang=ja&prod=mfcj7100cdw&broug=in
またリセットしてみるのも良いかも。