MFC-J727Dの紙詰まりの表示

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj727d
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2021/04/01）

と修理は出来ません。

【インクジェット プリンター】詰まった用紙が取れません/詰まった用紙を取り除いたのにエラー表示が消えません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10154
【インクジェット プリンター】つまった紙を取りのぞいても「記録紙が詰まっています」の表示が消えません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10193
などを参考にして見るとか。

駆動系の故障でローラーなどが回らなくなると紙詰まりと表示される場合があり　コンセントを抜いて暫く（１０分程度以上）待ってから通電し直してみる

2014年11月発売　2021年3月でメーカー修理対応が終了したモデル
https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj727d

モーターやギヤなど駆動系に問題が起きて故障しても不思議ではない使用年数とも感じます　修理不可能

①　表示が出ている所以外も開けられる所を全て開けて紙片や異物が内部に挟まっていないか確認
②　電源プラグを抜き差し（可能であれば１晩放置）
③　ドライバーの入れ直し
④　厚紙を電源を切った状態でトレイにセットし、電源を入れる
⑤　給紙ローラーの清掃
⑥　排紙ローラーの清掃
⑦　用紙トレイのベースパッド清掃（あれば）
⑧　エアダスターなどでホコリを飛ばす
⑨　付属や市販の紙詰まり解消シートを使用
⑩　エンコーダーの清掃

内部ローラーの清掃など行った上で、紙詰まりが見当たらないのに紙が送れなかったり紙詰まりエラーが消えない場合は異物噛み込みや内部に紙片がはさまっていたり、内部部品の損傷や不具合であったり、
給紙ローラーや排紙ローラーの内部部品のローター軸劣化による不具合やセンサー故障で本来修理となるべき故障の可能性が高いです。
ほとんどの場合がローラーにホコリ・ゴミ・インク付着物・紙くずなどが付着して摩擦抵抗力が弱っていることが多いです。
指で気持ちサポートする形で押してあげるとうまくいったりするケースもあるようです。
プリンターの電源を入れ直したり、プリンタードライバーを入れ直すことにより改善したケースもあるようです。
また、インクジェットプリンターの場合だけですが、エンコーダーの清掃をすることで紙送りがスムーズになったケースもあるようです。
市販品の紙詰まり解消シートを使用してみるのも一案です。
厚紙を電源を切った状態でトレイにセットし、電源を入れた時に自動給紙させたら改善したというケースもあるようですのでご参考までに。
尚、供給部品の保有期限が過ぎた製品の場合ですと内部部品の経年劣化の故障の可能性が非常に高いです。その場合は残念ですが買い替えとなります。

【インクジェット プリンター】詰まった用紙が取れません/詰まった用紙を取り除いたのにエラー表示が消えません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10154

給紙ローラーを清掃するには。
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10614/

【インクジェット プリンター】給紙ローラーの清掃方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10620

【インクジェット プリンター】印刷した文字が、二重にぶれたりします（エンコーダーの清掃方法）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10632

過去解決事例が参考になりますでしょうか。
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最終的には厚紙を手差しトレーから入れて押し出すことで解決しました。小さな紙が内部で押しつぶされていました。厚紙の厚さの程度がわからず苦労してしまいました。
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取説の152ページ辺りから書いてある対応策を実行してみては如何でしょうか。
↓
https://download.brother.com/welcome/doc100301/mfc727d_jpn_busr_leu763047.pdf