Wi-Fiに接続できない

https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcpj1203n_jpn/doc/html/GUID-B446FCF2-DB15-4399-A938-B5FD550FD18E_1.html?broug=inを参照してみましょう。『dcp-j1203n ネットワーク設定』で検索すると動画などでも確認出来ますよ。

パソコンとの接続でしたら付属のCD-ROMからではなく下記からドライバー類を入手してください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1203n&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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具体的に無線LANルーターの機種や接続しようとする機器（パソコン？スマホ？）など補足いただきますと良いかもしれません。
まず、機器類（プリンター・スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
また、以下ページあたりを参考になさってみてはいかがでしょうか？
アプリを入れ直したり、再設定したりすると改善するかもしれません。

【インクジェット プリンター】スマートフォン／タブレット端末とブラザー製品を接続する方法
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13087/

【インクジェット/レーザー プリンター】Brother Mobile Connect の使い方（ iOS 端末）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12473

【インクジェット プリンター】プレミアム機能の使い方（Brother Mobile Connect）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13440/

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】Mobile Connectが使えません
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/13177/kw/Mobile

【動画】ルーター経由で複合機とiOS端末（iPhone、iPadなど）を接続する
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=9SuYLZZoHrM

Wi-Fiの再起動においては
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzであれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

あとは、プリンタードライバー（アプリ）を入れ直してみてはいかがでしょうか？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1203n
こちらですか。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1203n
「かんたん設置ガイド」や

無線ネットワークを使用する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcpj1203n_jpn/doc/html/GUID-0698312E-5059-4F2A-94F4-D234EE508E19_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1203n&broug=in
を参考にWi-Fi接続を試みるとか。

本製品を初期状態に戻す
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/dcpj1203n_jpn/doc/html/GUID-BB67EB6A-F923-45D1-A562-6449E2EDA1F5_1.html?c=jp&lang=ja&prod=dcpj1203n&broug=in
一度、全設定リセットをして初期設定からやり直してみるとか。