MFC-J939D(W)Nでレーベル印刷できない

全て実施済みとのことですが、念のために下記サイトの　Windowsの場合　を選んで、「最初から順に」実行してみては如何でしょうか。
↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10282/~/%E3%80%90%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%83%E3%83%88-%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%91newsoftcdlabeler%EF%BC%88%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%ABpc%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%88%E7%94%A8%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%EF%BC%89%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%8C%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93#win

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn
こちらですね。

>ドライバーの削除やアプリのアンインストール、
>再インストールは当然試してあります。
>ブラザーの指定するソフト「NewSoft CD Labeler」も
>アンインストール、再インストールは
>当然のこと試してあります。
って状態だと出来ることはないですね…
Win10を上書きインストールや再インストールして見るとかって話になるかも。

ドライバーを入れ直してください
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn&os=10013
ここにあるアンインストールツールで一旦ドライバーを削除し,PCを再起動する。
そして、ここからPCのOS(bitも合わせる）に合わせたフルパッケージを再インストールしてください。
(USBケーブル,LANケーブル接続の場合,USBケーブル,LANケーブルを外しアンインストール後再起動をかけ再度インストール)
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<参考>
インストールプログラムのダウンロード手順とプリンタードライバのインストール手順
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/faq/install/pdf/INS0031.pdf
(4)から進めれば分かりやすいでしょう。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/
機種を選択して操作方法を確認してください
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ネットワークが繋がっていないのではありませんか?
無線LAN情報確認ツールとネットワーク診断修復ツールのソフトウェアで確認してみましょう。https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj939dn&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=393