黒インクだけ出ない

ヘッドクリーニングされたのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

ブラックインクがノズル詰まりを起こしている状態です
https://www.ecotte-shop.com/contents/printer-ink-not-print/
　WordでもEXCELでもよいので黒のベタ塗りを作成して
　それを何回か印刷してみる
　上のサイトの3-5.単色で印刷するのブラック見本を右クリックし
　名前を付けて画像を保存しそれを利用してもOKです

先ずは、説明書に従ってチェックシートの印刷とヘッドクリーニングを数回繰り返してみて下さい。

しばらく使っていなかったならインクが乾いて固まっているかもしれません。その場合は一挙にクリーニングを繰り返しても効果がないので、そのまま一晩放置してチェックシートの印刷とクリーニングを数回繰り返し、ダメならまた翌日、、、とやっていると、次第に溶けて回復することもあるようです。

ところで、インクはメーカー指定の純正品を継続してお使いでしょうか？