IPアドレスを取得できない

ドライバーは下記のメーカーサイトから入手されましたでしょうか。
念のために下記の「アンインストールツール」で現状のドライバーを削除後、同じサイトの「フルパッケージダウンロード 【推奨】」を使ってインストールし直してみてください。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=faxl2710dn&os=135

FAX-L2710ONがIPアドレスを取得できないだけであれば、次のマニュアルで順を追ってやってみてください。
↓
https://download.brother.com/welcome/doc100936/cv_dcpl2535d_jpn_qsg_a.pdf

あるいは単に、「有線LANケーブルが緩んでいる場合」は少し、「押し込んでやる」か、そうでなければ、ネットワーク全体の電源を一旦、落とした後、入れ直すだけで、IPアドレスを取得できるかもしれません。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

それぞれの機器がWi-Fiに接続されていてもPC～プリンター間が正常に接続できていなければ意味がありません。
プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
その場合、プリンタードライバーを入れ直すのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事をおすすめします。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
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https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
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https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
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https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=faxl2710dn