PC印刷ができなくなりました

こちらに原因と思われるものが表示されています。
抜粋：
（以下をお試しいただいても改善しない場合は、申し訳ございませんが修理が必要となります。こちらをご覧下さい。）
本製品内の温度が低くなっています。
電源プラグを抜いて、室内の温度を上げてしばらく待ってから電源を入れてください。
↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10657?utm_source=bsc&utm_medium=redirect&utm_campaign=faq_faqend&prod=mfcj850dn&faqid=faq00010753_013

※ドライバーの入れ直しに効果がある場合があります。

下記サイトから、「アンインストールツール」を使って今のドライバーを削除後、同じサイトにある、「フルパッケージダウンロード 【推奨】」で再インストールをしてみる事をお奨めします。
↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadlist.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj850dn&os=10013

付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

動画で見る！ かんたん無線（Wi-Fi）ガイド
↓↓↓↓↓
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j880/wlan_jp/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

後、考えられるのは
ネット接続ですかね？
光回線モデムやルーターとか
交換してませんか？
交換したらなら、
「Macアドレス」と
言うのが違いますし、
パソコンのドライバー側は
「別の環境なんだ」と認識して
印刷にはしません、
それなら一度ドライバーを削除して
ホームページから新しいドライバーを
入手してインストールします、
ただ、プリンター側も問題ありそうなので
ドライバー削除前にリセットを行ってください。

それと、念のために
光回線モデムや無線LANルーター
それとプリンター、パソコンの
電源を全部切ってから
数分後に電源を投入してみるとかね。

具体的には書けませんけど
・プリンターのリセット
（工場出荷状態）
・パソコンのドライバーの削除と
インストール
・ネット関連機器の
電源OFFとしばらく置く

ここら辺ですね、
これでダメであれば
プリンターの機械的な
故障ですから「諦める」
とかもご検討下さい。

プリンターを調べる必要があります
これは、メーカーが調べる必要があるとのことではないでしょうか？

印刷設定での不具合ということであれば、プリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj850dn
こちらですね。

本製品は、供給部品の保有期限が過ぎたため、修理対応を終了させていただきます。 なお、修理以外のお問合せについては、このままサポートを継続いたします。（2016/04/01）

となっているので修理が必要な場合は買い替えとなります。

4Fってエラーコードについては他の方が回答されている通りです。