扉に作用する力を求める方法と計算式

　幾何学形状を短い文で適切に表現されていますので，よく理解できました。

　さて，扉を押す力は，次の二とおりについて考える必要があると思います。
? ホッパー内の穀物が満杯で，穀物が静止した状態
? ホッパー内の穀物が満杯で，穀物が下降している状態


?ホッパー内の穀物が満杯で，穀物が静止した状態

　穀物を液体と考えたときには，ホッパー内の圧力はホッパーの最上部は大気圧力（すなわちゼロ），ホッパーの下方にいくに従って圧力は高さに正比例して高くなります。その圧力は，密度（比重）１．０の水では，深さ１ｍの点で０．００９８MPa（＝０．１ｋｇ／ｃｍ２）になります。

　水でなく穀物の場合，密度１．２なので，深さ１ｍの点で０．０１２MPa（＝０．１２ｋｇ／ｃｍ２）になります。したがって，扉の最上部（０．９１ｍ）では，０．０１１MPa（＝０．１１ｋｇ／ｃｍ２）になり，扉の最下部（１．５６ｍ）では，０．０１９MPa（＝０．１９ｋｇ／ｃｍ２）になります。

　扉に作用する平均圧力Pは，
　　P＝（０．０１２＋０．０１９）／２＝０．０１５５MPa（＝０．０１６ｋｇ／ｃｍ２）
よって，扉の表面積AとPの積が，扉に作用する荷重になります。

　とりあえず，この荷重をもとに，次の点を考慮する必要があります。
(1) 穀物を液体として計算しましたが，実際には空気層が穀物に混入しているので，密度１．２ではなく，もう少し小さくなると思います。
(2) 使用中のホッパーは，実際には振動しているので，その横振動による加振力を加算する必要があります。その加振力をどう評価するか。


?ホッパー内の穀物が満杯で，穀物が下降している状態

　たとえ，扉付近の穀物が滑り降りないで静止していたとしても，ホッパー中央部では穀物が降下しています。したがって，扉に作用する荷重は，?の場合よりも，大きくなることはないと思います。