学校のpc初期化できない！

他の初期化方法としては、Shiftキーを押しながら再起動して、「オプションの選択」より「トラブルシューティング」→「このPCを初期状態に戻す」を選択してみてはどうでしょう。
それもダメなら、回復ドライブや再セットアップメディアよりリカバリーするしかないでしょう。

【 参考 】Windows 10 ログインできないパソコンを初期化する
https://pcmanabu.com/windows-10-%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%A7%E3%81%8D%E3%81%AA%E3%81%84%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%92%E5%88%9D%E6%9C%9F%E5%8C%96%E3%81%99%E3%82%8B/

一部の設定は組織によって管理されています。と書いてありますよ。組織しは学校を意味するものです。

Windows 10 の更新とセキュリティのメニューに回復が表示されないのは、いくつかの可能性があります。たとえば、以下のような場合です。

１、回復パーティションが破損しているか、削除されている。
２、回復オプションがプレインストールされていないか、ネットワーク管理者によって無効にされている。
３、システムファイルが損傷している。

２の可能性が大きいので学校に問い合わせしてはかがですか。

初期化するとデータや設定等が全てリセットされます。
あなたにその設定やデータの復旧が出来ますか？
出来るならやりましょう。

しかしそれ以前に、そのPCはあなた所有のものでは無い学校からの借用物です。簡単に言えば“他人のもの”です。
他人のものを所有者の許可無く、勝手に初期化や設定変更などを行うと、それは不正使用や器物破損と言った犯罪行為になります。

初期化をするにしても所有者の許可が必要ですので、然るべきところ（担任や機材の管理部門など）へ連絡し、指示に従うのが“普通の対応”です。勝手に行うなど言語道断です。

以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？
空き容量を増やすことで初期化しなくても良いかと存じます。

https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018264