学校のpc初期化できない！

下記リンクを参照してみてはどうでしょう。
余談ですが、初期化する権限をお持ちですか？
もしかしたら、管理者ユーザーで無いと出来ないのかも…

Windows 10でハードディスク内のデータを使用して再セットアップを行う方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018208

まずはお使いのPCの型番を書きましょう。PC本体底面や背面に貼られたシールに記載があります。

>学校のpc
学校の備品にあたるPCなら勝手に初期化するのはダメでしょうね。担任の先生や学校でのPCの管理をしている教諭に相談しましょう。

Windows10のようですので

Windows 10でWindows（OS）が起動しない状態からハードディスク内のデータを使用して再セットアップを行う方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018127
Windows 10で再セットアップメディアを使用してパソコンの再セットアップを行う方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=018704
Windows 10でクラウドからWindowsをダウンロードして再セットアップを行う方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=022448
あたりを参考にすれば再セットアップは出来るかも知れません。

回復ドライブ、再セットメディアを作成していたらなら以下に３方法を選択できますがが、作成していない場合は、「1. ハードディスク内のデータから初期化する方法」一択になります。再セットメディアはパソコンの正確なPC-で始まる型番を入力して検索し、販売中なら購入できます。

そもそも学校のPC初期化を初期化しても大丈夫なのか学校に確認すべきと思います。

Windows 10でパソコンを初期化する方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018708#a01

メディアオーダーセンター　→　https://biz.ssnet.co.jp/nx-media/

学校のpcの空き容量がなくなった
あなた以外の生徒も同じですか？

個人的にやってはいけない禁止事項をやってはいませんか？

学校のPCなので担当教諭に相談してください。
　勝手にやってはダメです。

学校の備品を勝手に初期化すると器物破損に問われますよ
空き容量が少なくなったのはゴミが溜まってるからです
ゴミ箱を空にして、ブラウザーのキャッシュを消して、自分で保存した写真などを消せば空は増えます