キー入力がチャタリングする

＞突然暴走したように同じキーを連続して押されているような動作になります。

PC本体に原因がある場合と、キーボード本体に原因がある場合と、Buletooth通信に原因がある場合と、色々と原因があります。

キーボードのキーをポンと押すと、キーボードからPCに「このキーが押し下げられた」という情報と、「このキーが離されて元に戻った」という情報が、連続して送られます。

・PCが原因の場合
キーボードから「このキーが押し下げられた」という情報と「このキーが離されて元に戻った」という情報が連続で送られて来た場合、PCは「キーイベント」としてその情報を記録しますが、何らかの原因でPCが「このキーが離されて元に戻った」という情報を取り零すと、「このキーが押しっぱなしになった」と判断し、キーリピートを開始します。

・キーボードが原因の場合
何らかの原因で「このキーが押し下げられた」という情報だけが送られ「このキーが離されて元に戻った」という情報が送られない場合、PCは「このキーが押しっぱなしになった」と判断し、キーリピートを開始します。

・Buletooth通信に原因がある場合
キーボードから「このキーが押し下げられた」という情報と「このキーが離されて元に戻った」という情報が連続で送られても、Buletooth通信に異常があり「このキーが離されて元に戻った」という情報がPCに届かないままだと、PCは「このキーが押しっぱなしになった」と判断し、キーリピートを開始します。

このように「このキーが離されて元に戻った」という情報が、何かの原因で欠落してしまうと、キーが押されっぱなしと判断され、キーリピートします。

実は「このキーが押し下げられた」という情報も同じ頻度で欠落していると思いますが、その場合は「押したキーが反応しなかっただけで、何も起きない」ので「あれ？ちゃんと押されて無かったかな？」と思うだけで、異常が起きている事に気付けません。

＞リセットやペアリングをしなおしてもかなりの頻度で起きます。
＞他のBlutoothキーボードだとこの現象は起きません。

PCとキーボードの相性が悪く、PCが誤動作している、または、キーボードが誤動作している、または、Bluetooth通信が誤動作している、という事なので、原因を特定するのが難しいです。

原因究明しても改善する見込みは非常に少ないですし、原因究明は非常に難しいです。

改善が絶望的なキーボードを無理に使うより、確実に正常動作すると判ってるBluetoothキーボードに取り換えるか、問題が起きないと判ってるBluetoothキーボードと同一型番のキーボードを新しく買った方が良いでしょう。

なお、購入直後で、レシートか領収書、キーボードの外箱、保証書などがあれば、買った店で返品出来るかも知れません。

ご使用のOSやキーボードの型式が不明ですが、
Bluetoothの規格（通信方式）にどちらかが対応していなければ誤動作や正常動作しない可能性はありますね。
https://pc-karuma.net/how-to-check-bluetooth-version-on-windows-11-10/

特定のキーのみがおかしな挙動であれば故障の可能性が高くなります。

スクリーンキーボードでは入力可能か確認
USB延長ケーブルやUSBハブを介していれば介させずに直挿ししてみる
電池交換(乾電池式の場合ニッケル水素電池⇒アルカリ乾電池)
距離を近づけてみる
再起動する（コンセントの抜き差し含む）
ペアリングし直す
充電する（電池交換）
GPS機能(位置情報)をオフ→オンにする
Bluetooth接続をオフ⇔オンにする
Bluetooth共有をオフ⇔オンにする
ペアリング検索中にアプリや機器を起動させる
Bluetoothのデバイスドライバーを削除し、再インストールする
OS(Windows)やドライバー（専用アプリ）をアップデートする
高速スタートアップを無効にする
https://office-hack.com/windows/windows10-faststartup-disabled/
このくらいでしょうか。

改善しなければ修理を要する案件かと存じます。
残念ながら故障となりますね。
購入後保証期間内でしたらメーカー保証が受けられると存じます。
購入店舗またはメーカーにご相談されてみてはいかがでしょうか？

出来ればキーボードの型番を書きましょう。

恐らくキーボード自体の故障？とかでしょうか…

それはチャタリングとは別の現象です。

故障でしょうね。