ミシンA1100で縫い始めるとガガガと音がして止まるエラー、糸の絡まりはない

「E6」または「E06」のエラーメッセージが表示されます。
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/2095/
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糸カセットが挿入されていない状態で
内釜を外して、はずみ車を手で回してみて回転が重かったり回らない場合は故障の可能性があります。

内釜をセットし、はずみ車が手でスムーズに回転する場合は、
電源を入れ、針上下ボタンで針を上に上げ、ランプが緑色になった事を確認してから、糸カセットをセットしてみてください。
針穴に糸が通っていない場合は、糸を手動で針穴に通してください。
はずみ車を「手で回して」５ｃｍほど正常に縫えるか確認してください
スムーズに縫えたら、生地裏の縫い目を確認してください。

いずれの場合も、はずみ車を手で回した時に、違和感（重い、ひっかかる、異音）がある場合は故障の可能性があると思います。

一度全てのセットをはじめからやり直してみてはいかがでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/s/support/information/video/sewing/movies.html?prod=InnovisS500

また、一度も点検に出されたことがないのであれば、メンテナンスを兼ねて修理に出されてみてはいかがでしょうか？
「家庭用ミシン」「業務用刺しゅうミシン（PR/VRシリーズ）」に関するお問い合わせ窓口
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https://faq.brother.co.jp/app/interview/call_number_page/p/637

外と内かまの清掃してみてください。